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Die geknickte Fahnenstange

Mathematik Nr. 6

Nach einem fürchterlichen Gewitter bietet sich in Prinz Ludwigs Schlosspark ein erstaunlicher Anblick: Eine neun Meter hohe Fahnenstange ist durch den Sturm umgeknickt worden. Die Spitze der Fahnenstange berührt genau drei Meter von ihrem Fuß entfernt den Boden.

In welcher Höhe wurde die Fahnenstange abgeknickt?

Lösung anzeigen

Zur Lösung dieser Aufgabe benötigt man den Lehrsatz des Pythagoras. Die Fahnenstange bildet nämlich zusammen mit dem Boden ein rechtwinkliges Dreieck, mit dem abgeknickten Stück als Hypotenuse.

Sei x ist die Länge der Fahnenstange bis zum Knick, dann ergibt sich:

  x2+32 = (9-x)2
   x2+9 = 81-18x+x2
    18x = 72
      x = 4

Die Fahnenstange wurde also in einer Höhe von vier Metern abgeknickt.