Rätsel und Puzzles

Ein Wiegeproblem

Mathematik Nr. 1

Auf einer gewöhnlichen Balkenwaage sind folgende Gegenstände im Gleichgewicht:

Wie viele Dreiecke wiegt ein Kreis?

∨ Lösung

Um dieses Ergebnis zu erhalten, ist ein System von drei Gleichungen mit drei Unbekannten zu lösen:

(1) Q  = K+D     (Kreis und Dreieck mit Quadrat)
(2) K  = D+F     (Kreis mit Dreieck und Fünfeck)
(3) 2Q = 3F      (Zwei Quadrate mit drei Fünfecken)

(4) Q  = 2D+F    (1),(2)

(5) 3F = 4D+2F   (4),(3)
    F  = 4D

(6) K  = 4D+D    (5),(2)
    K  = 5D

Ein Kreis wiegt also fünf Dreiecke.