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Die Einwohner von Podunk

Logik Nr. 23

Folgende Aussagen über die Stadt Podunk entsprechen der Wahrheit:

  1. Keine zwei Einwohner haben die gleiche Anzahl von Haaren.
  2. Kein Einwohner hat genau 518 Haare.
  3. Es gibt mehr Einwohner, als Haare auf dem Kopf eines jeden einzelnen Einwohners sind.

Welches ist die größtmögliche Anzahl von Einwohnern in Podunk?

Lösung anzeigen

Podunk hat maximal 518 Einwohner.

Nehmen wir an, Podunk hätte mehr als 518 Einwohner, sagen wir 520. Dann müsste es 520 verschiedene Zahlen geben, die alle kleiner als 520 sind und von denen keine gleich 518 ist. Das ist unmöglich; es gibt genau 520 verschiedene Zahlen (einschließlich der Null, die kleiner als 520 sind, folglich gibt es nur 519 Zahlen, die nicht gleich 518 und kleiner als 520 sind.