Logik Nr. 17
Leo, Mark und Nick essen oft zusammen, aber wir wissen nicht, wer von ihnen nach dem Essen gern einen Brandy trinkt. Allerdings wissen wir folgendes:
Wer von den dreien trinkt also gerne einen Brandy??
Wenn Nick trinkt, dann auch Leo (1). Wenn Leo trinkt, dann auch Mark (2). Also: Wenn Nick trinkt, dann auch Mark. Dies ist ein Widerspruch zu (2), also kann Nick nie Brandy bestellen. Anders gesagt: Wenn Nick einen Brandy bestellt, bestellt auch Leo einen (4), und dann auch Mark (1). Das kann aber nie vorkommen (2). Also wird Nick nie einen Brandy bestellen.
Wegen (3) muß aber gelegentlich einer von den beiden (Leo und Nick) einen Brandy trinken. Da es nicht Nick ist, wird also Leo derjenige sein, der ab und zu einen Brandy bestellt; und wenn Leo einen bestellt, dann auch Mark (1). (Es zwingt Mark ja niemand, einen Brandy zu nehmen, wenn er ihn nicht mag; Nick z.B. nimmt ja, wie wir wissen, nie einen.)
Es geht auch ein bisschen formaler (0: kein Brandy; 1: Brandy).
Die Bedingungen:
(1) Wenn L=1, dann muss M=1 (2) M=1 und N=1 ist verboten (3) L=0 und N=0 ist verboten (4) Wenn N=1, dann muss L=1
Werden auf alle 8 Möglichkeiten angewandt:
L 0 0 0 0 1 1 1 1
M 0 0 1 1 0 0 1 1
N 0 1 0 1 0 1 0 1
^ ^ fällt weg wegen (1)
^ ^ fällt weg wegen (2)
^ ^ fällt weg wegen (3)
^ ^ fällt weg wegen (4)
Es bleibt demnach: L=1, M=1, N=0 übrig, also: Leo und Mark mögen Brandy, Nick nicht.