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Linesweeper

Beispiel mit ausgearbeiteter Lösung

     
  Wir wollen nun nebenstehendes Beispiel gemeinsam lösen. Dieses ist sicher nicht das schwierigste Rätsel. Es geht hier nur darum, zu zeigen, wir man überhaupt an das Lösen eines Linesweeper-Rätsels herangeht.
     
  Zunächst markieren wir alle Felder, die auf den ersten Blick leine Linie enthalten können, weil es sich um Sackgassen handelt (rechts unten) bzw. um Felder, die keine Verbindung zu anderen Feldern haben (links oben, lins untern und Mitte).
     
  Ein orthogonaler Nachbar eines 1er-Feldes kann keine Linie enthalten, da die Linie dann auch durch einen diagonalen Nachbarn führen würde.

Bei 1ern mit nur einem weiteren Nachbarn ist damit klar, dass die Linie durch diesen weitren Nachbarn gehen muss (Kreisfelder).

Gibt es mehr als einen Nachbarn, gibt es mehrere Möglichkeiten und es lässt sich noch nicht sagen, durch welches Nachbarfeld die Linie verläuft (Quadratfelder).

     
  Bei allen Feldern, durch die die Linie gehen muss und die nur zwei leere Felder als Nachbar haben, kann man die Linie sofort einzeichnen. Dies trifft im Diagramm links auf alle Quadratfelder zu.

Die Kreisfelder haben bereits genügend Nachbarfelder, durch die die Linie geht; alle durch alle anderen leeren Nachbarfelder kann die Linie nicht gehen (Kreisfelder).

Weiters können wir ein Feld als Sackgasse markieren (grünes Kreuz).

     
  Links gibt es nur eine einzige Möglichkeit, die die Linie verlaufen kann.

Der Kreis-2er hat bereits genügend Nachbarfelder, durch die die Linie geht; durch das verbleibende Nachbarfeld kann die Linie nicht mehr gehen (rotes Kreuz).

Unten kann die Linie nur nach Osten fortgesetzt werden. Damit hat der Quadrat-2er aber genügend Nachbarfelder, durch die die Linie verläuft; durch das noch verbleibende Nachbarfeld kann die Linie nicht gehen (rotes Kreuz).

     
  Oben gibt es nur eine Möglichkeit, die beiden Linienstücke zu verbinden (rot).

Unten muss sich die Linie nach Osten fortsetzen. Weiter als ein Feld nach Osten geht es jedoch nicht, da sonst der 2er drei Nachbarfelder mit einer Linie hätte.

     
  Das Feld neben dem Kreis-2er muss leer sein, da der Kreis-2er bereits zwei Nachbarfelder mit einer Linie hat.

Es gibt jetzt nur noch eine Möglichkeit, wie die Linie verlaufen kann.

Damit ist die Aufgabe gelöst.