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Lampions

Beispiel mit ausgearbeiteter Lösung
     
  Wir wollen nun nebenstehendes Beispiel gemeinsam lösen. Dieses ist sicher nicht das schwierigste Rätsel. Es geht hier nur darum, zu zeigen, wir man überhaupt an das Lösen eines Lampions-Rätsels herangeht.
     
  Der rote 6er-Lampion kann nicht hell sein, denn wenn er es wäre, wären auch alle gelben Lampions hell, und der gelbe 3er-Lampion links unten hätte 4 helle Nachbarn (was im Widerspruch zu den Regeln steht). Der rote 6er-Lampion ist also dunkel.

Mit ähnlicher Begründung müssen auch die anderen 6er-Lampions am Rand dunkel sein.

     
  Der rote 3er-Lampion muss dunkel sein, denn er kann maximal einen hellen Nachbarn haben (den 4er-Lampion diagonal darüber).
     
  Wäre der rote 5er-Lampion hell, müsste er 4 helle Nachbarn haben. Der 2er-Lampion links oben kann keiner davon sein, da dieser mindestens 3 helle Nachbarn hätte. Also wäre er dunkel, und die gelben Lampions wäre hell. Der markierte helle 4er-Lampion hätte aber nur drei helle Nachbarn: Widerspruch!

(Der 4er-Lampion unter dem gelben 5er-Lampion kann nicht hell sein, da sonst der 5er-Lampion 6 helle Nachbarn hätte.)

Also ist der rote 5er-Lampion dunkel.

     
  Der rote 4er-Lampion muss dunkel sein, da sonst die gelben Lampions hell wären, und der helle gelbe 2er zwei helle Nachbarn hätte
     
  Der rote 4er-Lampion muss dunkel sein, da sonst der helle gelbe 2er-Lampion drei helle Nachbarn hätte.

 

     
  Wäre der rote 6er-Lampion hell, müssten auch alle gelben Lampions hell sein. Das passt - wenn auch noch die beiden blauen Lampions hell sind, und dagegen spricht nichts.

Damit ist die Aufgabe gelöst.