Kreuzzahl-Rätsel (Logikrätsel)

Kreuzzahl-Rätsel (Cross Number Puzzles) ist ein Logikrätsel: In jedes Feld ist eine Zahl einzutragen, sodass die Summe der Zahlen in den waagrechten und senkrechten Streifen die vorgegebene Summenzahl ergeben. — Regeln, einige Beispielrätsel mit Lösungen, Links und Literatur.

Aufgabe:

Waagrecht:

1	Teiler jeder natürlichen Zahl
2	Gerade Zahl mit Quersumme 4
5	Quersumme von [6s]
6	Quadratzahl, bei der beide Ziffern ebenfalls Quadratzahlen sind
7	Produkt aus [5w] und [4s]
9	Quadratzahl
10	Quadratzahl
11	Zahl, bei der die Einerziffer größer ist als die Zehnerziffer

Lösung:

(Diagramm)

Senkrecht:

1	Diese Zahl ist um zwei größer als [2w]
2	Quadratzahl
3	Quadrat von [1w]
4	Zahl mit der Quersumme 11
6	Vielfaches von [2w]
8	Summe von [6w] und [2s]
9	Quadratzahl
10	Das Doppelte von [3s]

Regeln

Rules

Kreuzzahlrätsel sind ähnlich wie Kreuzworträtsel, nur sind in die Felder Ziffern statt Buchstaben zu schrieben. Diese Ziffern bilden Zahlen, die den angegebenen Definitionen genügen müssen. Wenn nicht anders angegeben, darf in keinem Feld eine Null stehen. Wird auf andere Zahlen im Diagramm Bezug genommen, erfolgt dies durch Angabe des Feldes mit dem Zusatz "w" für "waagrecht" oder "s" für "senkrecht". "[2w]" und "[3s]" sind Beispiele für diese Notation.

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Rätsel mit nachspielbarem logischen Lösungsweg sind farbig unterlegt.

Begriffsdefinitionen und Notation

In den Aufgabenstellungen werden Zahlen durch mehr oder weniger gebräuchliche Begriffe definiert:

Primzahl Zahl, die nur durch sich selbst und 1 ohne Rest teilbar ist. 19 ist eine Primzahl; 18 nicht (2x9=18).

Quadratzahl Zahl, die das Quadrat einer anderen Zahl ist. 25 ist eine Quadratzahl (5x5=25); 24 nicht.

Kubikzahl Zahl, die die dritte Potenz einer anderen Zahl ist. 125 ist eine Kubikzahl (5x5x5=125); 100 nicht.

Quersumme Summe der Ziffern einer Zahl. Die Quersumme von 4711 ist 4+7+1+1=13.

Querprodukt Produkt der Ziffern einer Zahl. Das Querprodukt von 4711 ist 4x7x1x1=28.

Rückzahl Zahl, die aus den Ziffern einer anderen Zahl "von hinten nach vorne" gebildet wird. Die Rückzahl von 4711 ist 1174.

Palindrom Zahl, die von vorne und von hinten gelesen gleich ist. 4774 ist ein Palindrom; 4711 nicht.

Monoton steigend/fallend Die Ziffernfolge einer Zahl ist monoton steigend, wenn jede Ziffer, von links nach rechts gelesen, größer als die vorangehende Ziffer ist (z.B. 12578); und monoton fallend, wenn jede Ziffer, von links nach rechts gelesen, kleiner als die vorangehende Ziffer ist (z.B. 87521).

Über Kreuzzahlen

Bezeichnungen

Andere Bezeichnungen für Kreuzzahlenrätsel sind: Kreuzzahlrätsel, Cross Number Puzzles (engl. Sprachraum), X-Sums Puzzles, Mathematical Maelström (Pluto Puzzles), Crossfigure Puzzles (thinks.com). Siehe auch den Artikel zur Benennung von Rätselarten.

Ursprung:

Es ist uns nicht bekannt, wer Kreuzzahlenrätsel erdacht hat bzw. wo diese Rätselart erstmals veröffentlicht wurde.

Links und Literatur

Siehe auch die Quellenangaben unten auf den einzelnen Aufgabenseiten, die allgemeine Linkliste, die Bücherliste und die Zeitschriftenliste.

Bücher:

Cross Number Puzzles von Henry Hook enthält 40 Kreuzzahlrätsel. Das Buch ähnelt eher einem Abreißkalender als einem Buch.

Cross Number Puzzles Vol. 1 und Vol. 2 von Rainer Typke enthält je 50 Kreuzzahlrätsel und ausführliche Anleitungen, wie diese zu erstellen und zu lösen sind

Zeitschriften:

Im Zeit-Magazin gibt es in unregelmäßigen Abständen ein Kreuzzahlenrätsel von Zweistein, in Summe ungefähr 10 pro Jahr.

Internet:

Annelies Paulitsch (~50 Kreuzzahlrätsel)
Rainer Typke (~150 Kreuzzahlrätsel)
Pluto Puzzle (~25 Kreuzzahlrätsel)
Thinks (~10 Kreuzzahlrätsel)
Zeit-Magazin (~10 Kreuzzahlrätsel pro Jahr)

Kreuzzahl-Rätsel