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Rätsel und Puzzles

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Kakurasu

Kakurasu (Bokkusu, ボックス) ist ein japanisches Logikrätsel: Färben Sie die grauen Felder des Diagramms regelkonform entweder schwarz oder weiß. — Viele Rätsel interaktiv/online lösen oder ausdrucken, mit Lösungen, verschiedene Schwierigkeitsgrade und Diagrammgrößen, Lösungstechniken, Links, Literatur.

Beispiel:
Beispiel
Lösung:
Lösung
  1. Schwärzen Sie einige Felder des Diagramms [Papier] bzw. färben Sie die grauen Felder des Diagramms schwarz oder weiß [interaktiv].
  2. Die Zahlen am oberen und linken Rand des Diagramms geben die Summe der Werte der schwarz gefärbten Felder in der betreffenden Zeile bzw. Spalte an.
  3. Die Zahlen am rechten Rand des Diagramms geben die Werte der Felder in den betreffenden Zeilen für die Spaltensummen an.
  4. Die Zahlen am unteren Rand des Diagramms geben die Werte der Felder in den betreffenden Spalten für die Zeilensummen an.

Wählen Sie ein Rätsel

(Rätsel mit nachspielbarem logischen Lösungsweg sind farbig unterlegt.)

Sortierung: Datum Größe Schwierigkeit

Sortiert nach Datum

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Sortiert nach Größe

4x4 01 02 03 04 05 61 62 63 64 65 201 202 211 212 221 222 231 232 271 281 291 341 351 361
5x5 06 07 08 09 10 81 82 83 84 85 101 102 103 104 105 181 182 191 192 203 213 223 224 233 234 241 242 251 252 261 262 272 282 292 301 302 311 312 321 322 331 332 342 343 352 353 362 363
6x6 11 12 13 14 15 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 121 122 123 124 125 141 142 143 144 145 161 162 163 164 165 183 184 193 194 204 205 214 215 225 226 235 236 243 244 253 254 263 264 273 274 283 284 293 294 303 304 313 314 323 324 333 334 344 345 354 355 364 365
7x7 16 17 18 19 20 66 67 68 69 70 106 107 108 109 110 126 127 128 129 130 151 152 153 154 155 171 172 173 174 175 185 186 195 196 206 216 227 228 237 238 245 246 255 256 265 266 275 276 285 286 295 296 305 306 315 316 325 326 335 336 346 347 356 357 366 367 371 372 381 382 391 392 401 402 411 412 421 422 431 432 441 442 451 452 461 462 471 472 481 482 491 492 501 502 511 512 521 522 531 532 541 542 551 552 561 562 571 572
8x8 21 22 23 24 25 86 87 88 89 90 111 112 113 114 115 131 132 133 134 135 146 147 148 149 150 166 167 168 169 170 187 188 197 198 207 208 217 218 229 230 247 248 257 258 267 268 277 278 287 288 297 298 307 308 317 318 327 328 337 338 348 349 358 359 368 369 373 374 383 384 393 394 403 404 413 414 423 424 433 434 443 444 453 454 463 464 473 474 483 484 493 494 503 504 513 514 523 524 533 534 543 544 553 554 563 564 573 574
9x9 26 27 28 29 30 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 116 117 118 119 120 136 137 138 139 140 156 157 158 159 160 176 177 178 179 180 189 190 199 200 209 210 219 220 239 240 249 250 259 260 269 270 279 280 289 290 299 300 309 310 319 320 329 330 339 340 350 360 370 375 376 385 386 395 396 405 406 415 416 425 426 435 436 445 446 455 456 465 466 475 476 485 486 495 496 505 506 515 516 525 526 535 536 545 546 555 556 565 566 567 575 576 577
10x10 377 378 387 388 397 398 407 408 417 418 427 428 437 438 447 448 457 458 467 468 477 478 487 488 497 498 507 508 517 518 527 528 537 538 547 548 557 558 568 569 570 578 579 580
11x11 379 380 389 390 399 400 409 410 419 420 429 430 439 440 449 450 459 460 469 470 479 480 489 490 499 500 509 510 519 520 529 530 539 540 549 550 559 560

Sortiert nach Schwierigkeit

In dieser Sortierung zählt alleine der Zeitaufwand, der zur Lösung eines Rätsels nötig ist; die Größe des Diagramms geht nicht ein. Siehe dazu auch die Überlegungen zum Schwierigkeitsgrad.

Die jeweils neusten Rätsel sind noch nicht einsortiert, weil dazu noch keine Daten zum Zeitaufwand vorliegen.

leicht 65 232 271 281 341 04 62 63 201 211 221 222 291 361 64 212 351 05 03 231 311 363 02 202 203 262 191 241 251 84 224 321 343 312 352 101 322 61 103 105 192 223 104 252 353 85 102 213 302 08 362 234 10 01 332
1 272 181 182 242 261 282 292 331 342 06 81 82 83 165 354 33 124 273 392 13 226 235 184 301 125 143 324 334 551 462 204 236 432 562 253 372 492 532 09 215 314 07 12 214 491 284 512 355 471 442 193 205 323 402 521 461 35 233 254 421 441 452 501 14 264 522 531 552 304 482 541 542 145 183 472 511 144 154 412 15 364 463 502 164 162 294 422 163 283 344 481 11 494
2 401 141 237 293 371 391 431 571 106 142 285 32 34 194 263 303 333 365 381 39 403 572 123 40 256 335 394 17 36 544 553 19 266 411 534 173 313 346 238 186 110 128 171 122 382 31 306 38 423 121 484 151 216 453 473 503 326 336 107 225 513 563 393 246 366 561 474 529 70 356 18 549 172 413 414 255 554 198 374 37 109 275 373 325
3 504 227 493 20 175 206 218 257 384 155 383 509 564 135 146 244 286 345 434 451 539 540 23 169 347 533 127 130 510 520 559 424 525 464 574 247 560 66 443 519 25 228 524 245 161 174 276 359 385 111 185 315 152 296 386 22 368 433 16 317 67 126 265 376 546 298 514 526 406 426 435 158 208 133 21 318 475 316 357 149 277 545 550 483 495 147 338 405 153 573 295 454 287 348 243 274 305 576 68 195 445 369 288 505 69 178 367 129 168 248 267 289 80 337 446 297 404 24 543
4 219 565 27 349 197 200 530 536 44 51 209 268 444 60 113 308 188 388 132 249 517 270 229 260 476 150 566 187 116 114 358 570 523 52 29 72 26 28 115 456 516 117 535 56 466 139 396 278 53 548 258 90 177 486 57 58 138 30 170 327 416 230 436 48 239 557 498 59 319 339 377 569 537 120 91 47 55 108 340 87 79 159 567 577 207 112 387 75 350 118 360 279 528 438 119 210 538 196 330 49 329 580 137 555 429 307 485 558 488 300
5 42 54 447 167 320 497 41 240 269 375 467 217 508 88 160 180 575 397 134 280 419 131 408 449 417 477 515 220 556 45 76 179 290 71 94 157 455 506 100 166 73 328 395 458 568 50 136 518 370 86 78 489 92 418 299 378 189 250 578 89 468 450 410 425 500 156 98 96 487 459 398 478 439 93 579 428 507 95 46 420 176 470 389 547 527 140 460 415 457 74 148 77 380 437 465 309 97
6 310 190 199 409 496 448 400 259 479 379 440 480 427 430 99 43
7 407 499 490 399
8 469 390
schwer

Lösungstechniken

Die Zahlen am oberen und linken Rand geben des Diagramms geben die Summe der Werte der schwarz gefärbten Felder in der betreffenden Zeile bzw. Spalte an.

Die Zahlen am rechten Rand des Diagramms geben die Werte der Felder in den betreffenden Zeilen für die Spaltensummen an.

Die Zahlen am unteren Rand des Diagramms geben die Werte der Felder in den betreffenden Spalten für die Zeilensummen an.

Alle Felder der ersten Zeile haben den Wert 1, die der zweiten Zeile den Wert 2, usw., die der sechsten Zeile den wert 6.

Alle Felder der ersten Spalte haben die Wert 1, die der zweiten Spalte den Wert 2, usw., die der sechsten Spalte den Wert 6.

Jedes Feld hat also zwei Werte, je nachdem, ob man die Felder zeilenweise oder Spaltenweise summiert.

Für die erste Zeile gilt 1+2+5+6=14, für die zweite Zeile gilt 1=1, für die dritte Zeile gilt 3+4=7, usw.

Für die erste Spalte gilt 1+2+4=7, für die zweite Spalte gilt 1+6=7, für die dritte Spalte gilt 3+4+5=12, usw.

Es können alle Felder weiß gefärbt werden, deren Wert größer ist als die Summe.

Links ist dies für die Felder 2 bis 6 in der Zeile 2; 5 und 6 in der Zeile 4 und 4 bis 6 in der Zeile 6 der Fall.

Wenn es in einer Zeile/Spalte mehrere Möglichkeiten gibt, und ein Summand kommt in allen Möglichkeiten vor, dann ist das entsprechende Feld schwarz. 

Für Zeile 6 gibt es die Möglichkeiten 17=2+4+5+6 und 17=1+2+3+5+6. In beiden Möglichkeiten kommen 2, 5 und 6 vor, also sind diese Felder schwarz.

Wenn es in einer Zeile/Spalte mehrere Möglichkeiten gibt, und ein Summand kommt in keiner der Möglichkeiten vor, dann ist das entsprechende Feld weiß.

Für Zeile 4 gibt es die Möglichkeiten 4=4 und 4=3+1. In beiden Möglichkeiten kommen die 2, die 5 und die 6 nicht vor; diese Felder sind also weiß.

 

Durch bereits bekannte Felder werden Möglichkeiten ausgeschlossen, sodass u. U. nur eine einzige überbleibt.

In Spalte 6 bleibt nur noch 6+1=7 übrig, da beispielsweise 5+2=7, 4+3=7 und 4+2+1=7 durch die vorhandenen weißen Felder ausgeschlossen sind. 

Lexikon

ボックス [bokkusu] erschien erstmals in Puzzle Communucations Nikoli #24, Januar 1989.

Wir lernten Kakurasu in der Zeitschrift Logisch, Ausgabe 2006/4 unter der Bezeichnung Feldersummenrätsel kennen. Autor dieses Rätsels war Joachim Vetter, der die Rätselart aber nicht erfunden, sondern "irgendwo gesehen" hat. Erst viel später (2011) lernten wir Bokkusu kennen, das Joachim wohl als Vorlage gedient hat. Kakurasu ist ein bedeutungsloses Kunstwort, das wir gewählt haben, weil uns Feldersummenrätsel nicht gefallen hat.

Bezeichnungen:

ボックス [bokkusu] bedeutet soviel wie Schachtel (box).

kanji romaji deutsch englisch
ボックス bokkusu Schachtel, Box box

Bokkusu ist das englische Wort »box« homophon nachgebildet in japanischer Schrift (die beiden [u] sind bedeutungslose Fugenvokale).

Andere Bezeichnungen für Kakurasu sind: Feldersummenrätsel (Zeitschrift Logisch) und Bokkusu (Nikoli).  Siehe auch den Artikel zur Benennung von Rätselarten.

Ähnliche Rätselarten:

Färbungsrätsel

Siehe auch die Quellenangaben unten auf den einzelnen Aufgabenseiten, die allgemeine Linkliste, die Bücherliste und die Zeitschriftenliste.

Bücher und Zeitschriften:

RU Einige unserer Kakurasu-Aufgaben sind auch im Ukrainischen Rätselmagazin Кроссворды и головоломки [nicht mehr online] von Mikhail Khotiner erschienen.

Internet:

EN Susan's Math Games

EN Seit April 2010 gibt es Kakurasu auch auf BrainBashers von  Kevin Stone; die Aufgaben stammen von uns.

EN Im Jahr 2006 wurde Kakurasu für die Studie Learning and Peer Effects von Gerald Eisenkopf (Universität Konstanz) verwendet. Wir haben dazu die Testaufgaben und die Beschreibung des Lösungsalgorithmus beigetragen.

Alle Scripts, die meisten Applets und viele der Rätsel haben wir selbst erstellt; andere Rätsel veröffentlichen wir mit Zustimmung des jeweiligen Autors. Die von uns erstellten Rätsel unterliegen der Lizenz:

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