Rätsel und Puzzles

Kakurasu

Kakurasu (Bokkusu, ボックス) ist ein japanisches Logikrätsel: Färben Sie die grauen Felder des Diagramms regelkonform entweder schwarz oder weiß. — Viele Rätsel interaktiv/online lösen oder ausdrucken, mit Lösungen, verschiedene Schwierigkeitsgrade und Diagrammgrößen, Lösungstechniken, Links, Literatur.

Beispiel:

Lösung:

Regeln

Rules

ルール

Schwärzen Sie einige Felder des Diagramms [Papier] bzw. färben Sie die grauen Felder des Diagramms schwarz oder weiß [interaktiv].
Die Zahlen am oberen und linken Rand geben des Diagramms geben die Summe der Werte der schwarz gefärbten Felder in der betreffenden Zeile bzw. Spalte an.
Die Zahlen am rechten Rand des Diagramms geben die Werte der Felder in den betreffenden Zeilen für die Spaltensummen an.
Die Zahlen am unteren Rand des Diagramms geben die Werte der Felder in den betreffenden Spalten für die Zeilensummen an.

Wählen Sie ein Rätsel

(Rätsel mit nachspielbarem logischen Lösungsweg sind farbig unterlegt.)

Sortierung: Datum Größe Schwierigkeit

Sortiert nach Datum

01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100,

101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200,

201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300,

301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400,

401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 432, 433, 434, 435, 436, 437, 438, 439, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 450, 451, 452, 453, 454, 455, 456, 457, 458, 459, 460, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 467, 468, 469, 470, 471, 472, 473, 474, 475, 476, 477, 478, 479, 480, 481, 482, 483, 484, 485, 486, 487, 488, 489, 490, 491, 492, 493, 494, 495, 496, 497, 498, 499, 500,

501, 502, 503, 504, 505, 506, 507, 508, 509, 510, 511, 512, 513, 514, 515, 516, 517, 518, 519, 520, 521, 522, 523, 524, 525, 526, 527, 528, 529, 530, 531, 532, 533, 534, 535, 536, 537, 538, 539, 540, 541, 542, 543, 544, 545, 546, 547, 548, 549, 550, 551, 552, 553, 554, 555, 556, 557, 558, 559, 560,

Sortiert nach Größe

4x4	01, 02, 03, 04, 05, 61, 62, 63, 64, 65, 201, 202, 211, 212, 221, 222, 231, 232, 271, 281, 291, 341, 351, 361,
5x5	06, 07, 08, 09, 10, 81, 82, 83, 84, 85, 101, 102, 103, 104, 105, 181, 182, 191, 192, 203, 213, 223, 224, 233, 234, 241, 242, 251, 252, 261, 262, 272, 282, 292, 301, 302, 311, 312, 321, 322, 331, 332, 342, 343, 352, 353, 362, 363,
6x6	11, 12, 13, 14, 15, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 121, 122, 123, 124, 125, 141, 142, 143, 144, 145, 161, 162, 163, 164, 165, 183, 184, 193, 194, 204, 205, 214, 215, 225, 226, 235, 236, 243, 244, 253, 254, 263, 264, 273, 274, 283, 284, 293, 294, 303, 304, 313, 314, 323, 324, 333, 334, 344, 345, 354, 355, 364, 365,
7x7	16, 17, 18, 19, 20, 66, 67, 68, 69, 70, 106, 107, 108, 109, 110, 126, 127, 128, 129, 130, 151, 152, 153, 154, 155, 171, 172, 173, 174, 175, 185, 186, 195, 196, 206, 216, 227, 228, 237, 238, 245, 246, 255, 256, 265, 266, 275, 276, 285, 286, 295, 296, 305, 306, 315, 316, 325, 326, 335, 336, 346, 347, 356, 357, 366, 367, 371, 372, 381, 382, 391, 392, 401, 402, 411, 412, 421, 422, 431, 432, 441, 442, 451, 452, 461, 462, 471, 472, 481, 482, 491, 492, 501, 502, 511, 512, 521, 522, 531, 532, 541, 542, 551, 552,
8x8	21, 22, 23, 24, 25, 86, 87, 88, 89, 90, 111, 112, 113, 114, 115, 131, 132, 133, 134, 135, 146, 147, 148, 149, 150, 166, 167, 168, 169, 170, 187, 188, 197, 198, 207, 208, 217, 218, 229, 230, 247, 248, 257, 258, 267, 268, 277, 278, 287, 288, 297, 298, 307, 308, 317, 318, 327, 328, 337, 338, 348, 349, 358, 359, 368, 369, 373, 374, 383, 384, 393, 394, 403, 404, 413, 414, 423, 424, 433, 434, 443, 444, 453, 454, 463, 464, 473, 474, 483, 484, 493, 494, 503, 504, 513, 514, 523, 524, 533, 534, 543, 544, 553, 554,
9x9	26, 27, 28, 29, 30, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 116, 117, 118, 119, 120, 136, 137, 138, 139, 140, 156, 157, 158, 159, 160, 176, 177, 178, 179, 180, 189, 190, 199, 200, 209, 210, 219, 220, 239, 240, 249, 250, 259, 260, 269, 270, 279, 280, 289, 290, 299, 300, 309, 310, 319, 320, 329, 330, 339, 340, 350, 360, 370, 375, 376, 385, 386, 395, 396, 405, 406, 415, 416, 425, 426, 435, 436, 445, 446, 455, 456, 465, 466, 475, 476, 485, 486, 495, 496, 505, 506, 515, 516, 525, 526, 535, 536, 545, 546, 555, 556,
10x10	377, 378, 387, 388, 397, 398, 407, 408, 417, 418, 427, 428, 437, 438, 447, 448, 457, 458, 467, 468, 477, 478, 487, 488, 497, 498, 507, 508, 517, 518, 527, 528, 537, 538, 547, 548, 557, 558,
11x11	379, 380, 389, 390, 399, 400, 409, 410, 419, 420, 429, 430, 439, 440, 449, 450, 459, 460, 469, 470, 479, 480, 489, 490, 499, 500, 509, 510, 519, 520, 529, 530, 539, 540, 549, 550, 559, 560,

Sortiert nach Schwierigkeit

In dieser Sortierung zählt alleine der Zeitaufwand, der zur Lösung eines Rätsels nötig ist; die Größe des Diagramms geht nicht ein. Siehe dazu auch die Überlegungen zum Schwierigkeitsgrad.

Die jeweils neusten Rätsel sind noch nicht einsortiert, weil dazu noch keine Daten zum Zeitaufwand vorliegen.

leicht	291, 341, 361, 04, 62, 63, 65, 211, 232, 271, 281, 64, 201, 212, 221, 222, 351, 05, 03, 02, 202, 203, 231, 262, 311, 363, 191, 251, 84, 241, 321, 224, 343, 101, 312, 352, 322, 61, 103, 105, 192, 223, 353, 102, 104, 252, 85, 302, 213, 362, 08, 10, 234, 01, 332,
1	331, 181, 182, 242, 261, 272, 282, 292, 342, 06, 81, 82, 83, 165, 354, 33, 392, 124, 13, 273, 235, 301, 125, 184, 226, 324, 334, 462, 143, 432, 204, 492, 236, 372, 551, 253, 532, 09, 07, 12, 491, 214, 215, 284, 314, 355, 461, 512, 193, 323, 402, 442, 471, 205, 421, 501, 35, 441, 452, 521, 254, 14, 233, 264, 472, 531, 304, 482, 522, 542, 552, 511, 144, 145, 183, 541, 15, 154, 364, 412, 463, 502, 164, 294, 422, 162, 163, 283, 344, 481, 11, 494,
2	401, 293, 431, 141, 285, 371, 391, 553, 32, 34, 106, 142, 237, 333, 365, 194, 303, 381, 403, 39, 123, 263, 394, 40, 36, 335, 17, 256, 411, 544, 19, 346, 534, 173, 313, 238, 266, 186, 110, 128, 423, 171, 31, 122, 382, 453, 38, 484, 121, 306, 326, 336, 473, 503, 513, 151, 107, 216, 393, 549, 366, 529, 246, 225, 356, 70, 413, 414, 474, 18, 554, 172, 255, 374, 373, 198, 37, 109, 275, 325,
3	540, 20, 206, 218, 286, 451, 493, 504, 135, 384, 434, 509, 169, 175, 244, 257, 345, 383, 533, 539, 559, 23, 155, 127, 130, 146, 227, 347, 520, 510, 424, 464, 525, 560, 247, 519, 66, 443, 25, 524, 245, 385, 161, 228, 276, 174, 359, 433, 185, 315, 111, 296, 368, 386, 152, 317, 22, 67, 376, 435, 16, 126, 158, 298, 406, 426, 514, 550, 208, 526, 265, 316, 357, 133, 545, 475, 546, 21, 277, 318, 338, 405, 149, 454, 287, 483, 495, 295, 348, 147, 445, 305, 243, 367, 369, 68, 274, 288, 505, 195, 129, 153, 69, 178, 248, 289, 168, 404, 337, 297, 446, 267, 80, 24, 543,
4	536, 530, 27, 197, 444, 44, 200, 209, 219, 349, 51, 60, 268, 388, 113, 188, 249, 308, 132, 260, 270, 187, 150, 476, 517, 116, 358, 229, 52, 114, 72, 115, 456, 516, 523, 26, 29, 28, 396, 278, 535, 466, 117, 139, 56, 53, 327, 258, 486, 58, 548, 177, 138, 57, 170, 90, 30, 319, 230, 239, 416, 339, 48, 436, 59, 377, 498, 557, 120, 340, 91, 87, 47, 55, 112, 537, 79, 108, 207, 350, 159, 75, 387, 118, 360, 279, 528, 438, 119, 210, 538, 330, 196, 329, 137, 49, 555, 429, 485,
5	488, 300, 307, 320, 54, 497, 167, 558, 269, 447, 508, 42, 240, 375, 41, 217, 280, 160, 180, 467, 88, 131, 134, 397, 45, 220, 515, 408, 449, 477, 417, 455, 179, 290, 556, 71, 94, 157, 419, 76, 166, 328, 395, 73, 506, 100, 136, 458, 50, 370, 86, 78, 92, 489, 299, 418, 518, 250, 189, 378, 89, 156, 468, 410, 98, 96, 425, 450, 487, 500, 459, 398, 439, 93, 478, 95, 46, 428, 176, 507, 470, 420, 547, 389, 140, 415, 74,
6	527, 77, 380, 148, 457, 309, 460, 97, 465, 437, 190, 310, 496, 199, 409, 259, 400, 448, 379, 479, 440, 427, 480,
7	430, 99, 43, 407, 499, 490,
8	399, 469, 390,
schwer

Lösungstechniken

	➋ Die Zahlen am oberen und linken Rand geben des Diagramms geben die Summe der Werte der schwarz gefärbten Felder in der betreffenden Zeile bzw. Spalte an. ➌ Die Zahlen am rechten Rand des Diagramms geben die Werte der Felder in den betreffenden Zeilen für die Spaltensummen an. ➍ Die Zahlen am unteren Rand des Diagramms geben die Werte der Felder in den betreffenden Spalten für die Zeilensummen an. Alle Felder der ersten Zeile haben den Wert 1, die der zweiten Zeile den Wert 2, usw., die der sechsten Zeile den wert 6. Alle Felder der ersten Spalte haben die Wert 1, die der zweiten Spalte den Wert 2, usw., die der sechsten Spalte den Wert 6. Jedes Feld hat also zwei Werte, je nachdem, ob man die Felder zeilenweise oder Spaltenweise summiert. Für die erste Zeile gilt 1+2+5+6=14, für die zweite Zeile gilt 1=1, für die dritte Zeile gilt 3+4=7, usw. Für die erste Spalte gilt 1+2+4=7, für die zweite Spalte gilt 1+6=7, für die dritte Spalte gilt 3+4+5=12, usw.
	Es können alle Felder weiß gefärbt werden, deren Wert größer ist als die Summe. Links ist dies für die Felder 2 bis 6 in der Zeile 2; 5 und 6 in der Zeile 4 und 4 bis 6 in der Zeile 6 der Fall.
	Wenn es in einer Zeile/Spalte mehrere Möglichkeiten gibt, und ein Summand kommt in allen Möglichkeiten vor, dann ist das entsprechende Feld schwarz. Für Zeile 6 gibt es die Möglichkeiten 17=2+4+5+6 und 17=1+2+3+5+6. In beiden Möglichkeiten kommen 2, 5 und 6 vor, also sind diese Felder schwarz.
	Wenn es in einer Zeile/Spalte mehrere Möglichkeiten gibt, und ein Summand kommt in keiner der Möglichkeiten vor, dann ist das entsprechende Feld weiß. Für Zeile 4 gibt es die Möglichkeiten 4=4 und 4=3+1. In beiden Möglichkeiten kommen die 2, die 5 und die 6 nicht vor; diese Felder sind also weiß.
	Durch bereits bekannte Felder werden Möglichkeiten ausgeschlossen, sodass u. U. nur eine einzige überbleibt. In Spalte 6 bleibt nur noch 6+1=7 übrig, da beispielsweise 5+2=7, 4+3=7 und 4+2+1=7 durch die vorhandenen weißen Felder ausgeschlossen sind.

Lexikon

ボックス [bokkusu] erschien erstmals in Puzzle Communucations Nikoli #24, Januar 1989.

Wir lernten Kakurasu in der Zeitschrift Logisch, Ausgabe 2006/4 unter der Bezeichnung Feldersummenrätsel kennen. Autor dieses Rätsels war Joachim Vetter, der die Rätselart aber nicht erfunden, sondern "irgendwo gesehen" hat. Erst viel später (2011) lernten wir Bokkusu kennen, das Joachim wohl als Vorlage gedient hat. Kakurasu ist ein bedeutungsloses Kunstwort, das wir gewählt haben, weil uns Feldersummenrätsel nicht gefallen hat.

Bezeichnungen:

ボックス [bokkusu] bedeutet soviel wie Schachtel (box).

kanji	romaji	deutsch	englisch
ボックス	bokkusu	Schachtel, Box	box

Bokkusu ist das englische Wort »box« homophon nachgebildet in japanischer Schrift (die beiden [u] sind bedeutungslose Fugenvokale).

Andere Bezeichnungen für Kakurasu sind: Feldersummenrätsel (Zeitschrift Logisch) und Bokkusu (Nikoli). Siehe auch den Artikel zur Benennung von Rätselarten.

Links und Literatur

Siehe auch die Quellenangaben unten auf den einzelnen Aufgabenseiten, die allgemeine Linkliste, die Bücherliste und die Zeitschriftenliste.

Bücher und Zeitschriften:

Einige unserer Kakurasu-Aufgaben sind auch im Ukrainischen Rätselmagazin Кроссворды и головоломки [nicht mehr online] von Mikhail Khotiner erschienen.

Internet:

Susan's Math Games

Seit April 2010 gibt es Kakurasu auch auf BrainBashers von Kevin Stone; die Aufgaben stammen von uns.

Im Jahr 2006 wurde Kakurasu für die Studie Learning and Peer Effects von Gerald Eisenkopf (Universität Konstanz) verwendet. Wir haben dazu die Testaufgaben und die Beschreibung des Lösungsalgorithmus beigetragen.