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Kakurasu

Beispiel mit ausgearbeiteter Lösung
     
    Wir wollen nun nebenstehendes Beispiel gemeinsam lösen. Dieses ist sicher nicht das schwierigste Rätsel. Es geht hier nur darum, zu zeigen, wir man überhaupt an das Lösen eines Kakurasu-Rätsels herangeht.
     
    (wird ergänzt)

Wir wollen nun folgendes Beispiel gemeinsam lösen:

Aufgabe Lösung

Zunächst einmal können wir alle Felder hell machen, die Werte haben, die größer als die erforderliche Summe sind, z.B. in Zeile 2, 4 und 5:

  7 7 12 9 7 7  
14             1
1             2
7             3
4             4
3             5
17             6
  1 2 3 4 5 6  

In Zeile 2 muss Feld 1 dunkel sein; damit ist die Zeile komplett. In Zeile 4 gibt es auch zwei Möglichkeiten: 4=4 und 4=3+1. In keiner der beiden Kombinationen kommt die 2 vor, also ist das zweite Feld weiß. Über Zeile 5 kann man nichts sagen, es gibt zwei Möglichkeiten: 3=3 und 3=1+2.  

  7 7 12 9 7 7  
14             1
1             2
7             3
4             4
3             5
17             6
  1 2 3 4 5 6  

In Zeile 6 ist 1+2+3+4+5=15 < 17, also muss die 6 schwarz sein. Da 1+2+3+4+6=16 < 17 ist, muss auch die 5 schwarz sein:

  7 7 12 9 7 7  
14             1
1             2
7             3
4             4
3             5
17             6
  1 2 3 4 5 6  

Für die Spalten 5 und 6 gibt es nur mehr die Möglichkeit 6+1=7:

  7 7 12 9 7 7  
14             1
1             2
7             3
4             4
3             5
17             6
  1 2 3 4 5 6  

In Zeile 3 gibt es die Möglichkeiten 1+2+4=7 und 3+4=7; in beiden Möglichkeiten kommt die 4 vor, also ist die 4 schwarz: 

  7 7 12 9 7 7  
14             1
1             2
7             3
4             4
3             5
17             6
  1 2 3 4 5 6  

In Spalte 1 ist die 6 nicht mehr möglich, da in der Summe ja schon eine 2 vorkommt; die 6 ist daher weiß. In Spalte 2 ist nur noch 6+1=7 möglich, da alle anderen Möglichkeiten durch die beiden weißen Felder ausgeschlossen werden:

  7 7 12 9 7 7  
14             1
1             2
7             3
4             4
3             5
17             6
  1 2 3 4 5 6  

In Zeile 5 ist nun 1+2=3 ausgeschlossen, also muss die 3 schwarz sein. In Zeile 1 kann sich die 14 nur mehr zu 1+2+5+6=14 ergeben, also muss die 1 schwarz sein und die 3 und 4 müssen weiß sein:

  7 7 12 9 7 7  
14             1
1             2
7             3
4             4
3             5
17             6
  1 2 3 4 5 6  

Spalte 1 ergibt sich nun zu 1+2+4=7; Spalte 3 zu 3+4+5=12, Zeile 5 zu 2+4+5+6=17 - und damit ist die Aufgabe gelöst:

  7 7 12 9 7 7  
14             1
1             2
7             3
4             4
3             5
17             6
  1 2 3 4 5 6