Rätsel und Puzzles
Beispiel mit ausgearbeiteter Lösung
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Wir wollen nun nebenstehendes Beispiel gemeinsam lösen. Dieses ist sicher nicht das schwierigste Rätsel. Es geht hier nur darum, zu zeigen, wir man überhaupt an das Lösen eines Japanische Summen-Rätsels herangeht. | |
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Die Summe der Zahlen in der ersten Zeile ist 15, es gibt zwei
Zahlengruppen. Die 13 muss aus mindestens 4 Summanden bestehen (5+4+3+1=13),
die 2 kann nur aus einer einzigen Zahl bestehen (2), dazwischen ist genau
ein Schwarzfeld. Die 7 in der letzten Spalte beginnt in der ersten Zeile und besteht aus mindestens zwei Summanden (2+5 oder 2+4+1). Das Feld unter der 2 enthält also sicher eine Zahl. |
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Die 11 in der 2. Spalte besteht aus mindestens 3 Summanden; die 9 in der
3. Spalte aus mindestens 2 Summanden. Die 1 in der 4. Spalte kann nur für sich stehen; in Z1S4 steht also eine 1 und das Feld darunter ist schwarz |
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Die zweite 6 in der 2. Spalte muss aus zwei Summanden bestehen. Der erste
Summand muss eine 2 sein, da die 5. Spalte mit einer 2 beginnen muss. Die 6
ergibt sich also zu 2+4. Die 7 in der letzten Spalte ergibt sich damit zu 2+4+1. |
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Die letzten beiden Felder der letzten Spalte müssen Zahlen enthalten,
deren Summe 8 ergibt. Da 1, 2 und 4 in der letzten Spalte bereits
"verbraucht" sind, ergibt sich die 8 aus 5+3 oder 3+5. Wäre die Zahl in rechten unteren Ecke eine 3, müsste die Zahl links daneben eine 2 sein (2+3=5) |
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Die 5 in der vorletzten Spalte muss sich aus 2 Summanden zusammensetzen,
da sonst die 7 in der vorletzten Zeile nicht gebildet werden könnte. Damit ergeben sich 7=3+4 und 5=1+4. Die erste 5 in der letzten Zeile muss aus 2 Summanden bestehen. Damit ergeben sich die 4 in der ersten Spalte der letzten Zeile und ein Schwarzfeld rechts daneben. |
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Das letzte Feld in der 4. Spalte muss eine 2 enthalten, das Feld links
daneben eine 3 (5=3+2). Das Feld über der 3 muss schwarz sein. Die beiden restlichen Felder der 4. Spalte müssen Zahlen enthalten (8=3+5). Die untere 5 in der ersten Spalte kann nur durch 1+4 gebildet werden, womit sich zwei weitere Schwarzfelder ergeben. |
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Damit ergibt sich die erste Spalte zu "5 x 3"; die erste 5 der 3. Zeile ergibt sich zu 5=3+2 | |
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Wir wissen bereits, das sich die 8 in der 4. Spalte zu 3+5 errechnen
muss. Da die 3 in der 3. Zeile bereits verbraucht ist, muss die 5 oben
stehen und die 3 unten. Links neben der 3 muss eine 2 stehen, bleibt für das Feld links neben der 2 nur eine 5 (5+2+3+1=11). |
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Die restlichen 4 Zahlen sind trivial. |