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Japanische Summen

Beispiel mit ausgearbeiteter Lösung

     
  Wir wollen nun nebenstehendes Beispiel gemeinsam lösen. Dieses ist sicher nicht das schwierigste Rätsel. Es geht hier nur darum, zu zeigen, wir man überhaupt an das Lösen eines Japanische Summen-Rätsels herangeht.
     
  Die Summe der Zahlen in der ersten Zeile ist 15, es gibt zwei Zahlengruppen. Die 13 muss aus mindestens 4 Summanden bestehen (5+4+3+1=13), die 2 kann nur aus einer einzigen Zahl bestehen (2), dazwischen ist genau ein Schwarzfeld.

Die 7 in der letzten Spalte beginnt in der ersten Zeile und besteht aus mindestens zwei Summanden (2+5 oder 2+4+1). Das Feld unter der 2 enthält also sicher eine Zahl.

     
  Die 11 in der 2. Spalte besteht aus mindestens 3 Summanden; die 9 in der 3. Spalte aus mindestens 2 Summanden.

Die 1 in der 4. Spalte kann nur für sich stehen; in Z1S4 steht also eine 1 und das Feld darunter ist schwarz

     
  Die zweite 6 in der 2. Spalte muss aus zwei Summanden bestehen. Der erste Summand muss eine 2 sein, da die 5. Spalte mit einer 2 beginnen muss. Die 6 ergibt sich also zu 2+4.

Die 7 in der letzten Spalte ergibt sich damit zu 2+4+1.

     
  Die letzten beiden Felder der letzten Spalte müssen Zahlen enthalten, deren Summe 8 ergibt. Da 1, 2 und 4 in der letzten Spalte bereits "verbraucht" sind, ergibt sich die 8 aus 5+3 oder 3+5.

Wäre die Zahl in rechten unteren Ecke eine 3, müsste die Zahl links daneben eine 2 sein (2+3=5)

     
  Die 5 in der vorletzten Spalte muss sich aus 2 Summanden zusammensetzen, da sonst die 7 in der vorletzten Zeile nicht gebildet werden könnte.

Damit ergeben sich 7=3+4 und 5=1+4.

Die erste 5 in der letzten Zeile muss aus 2 Summanden bestehen. Damit ergeben sich die 4 in der ersten Spalte der letzten Zeile und ein Schwarzfeld rechts daneben.

     
  Das letzte Feld in der 4. Spalte muss eine 2 enthalten, das Feld links daneben eine 3 (5=3+2). Das Feld über der 3 muss schwarz sein.

Die beiden restlichen Felder der 4. Spalte müssen Zahlen enthalten (8=3+5).

Die untere 5 in der ersten Spalte kann nur durch 1+4 gebildet werden, womit sich zwei weitere Schwarzfelder ergeben.

     
  Damit ergibt sich die erste Spalte zu "5 x 3"; die erste 5 der 3. Zeile ergibt sich zu 5=3+2
     
  Wir wissen bereits, das sich die 8 in der 4. Spalte zu 3+5 errechnen muss. Da die 3 in der 3. Zeile bereits verbraucht ist, muss die 5 oben stehen und die 3 unten.

Links neben der 3 muss eine 2 stehen, bleibt für das Feld links neben der 2 nur eine 5 (5+2+3+1=11).

     
  Die restlichen 4 Zahlen sind trivial.