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Hitori

Beispiel mit ausgearbeiteter Lösung

                                    
             
  4 3 1 2 4  
  1 2 2 4 5  
  2 3 4 5 2  
  2 5 2 1 3  
  3 4 3 4 2  
             
  Wir wollen nun nebenstehendes Beispiel gemeinsam lösen. Dieses ist sicher nicht das schwierigste Rätsel. Es geht hier nur darum, zu zeigen, wir man überhaupt an das Lösen eines Hitori-Rätsels herangeht.
     
             
5 4 3 1 2 4  
4 1 2 2 4 5  
3 2 3 4 5 2  
2 2 5 2 1 3  
1 3 4 3 4 2  
  a b c d e  
  Um über die Aufgabe besser reden zu
können, legen wir zunächst ein
Koordinatensystem über das Diagramm,
ähnlich einem Schachbrett
     
             
5 4 3 1 2 4  
4 1 2 2 4 5  
3 2 3 4 5 2  
2 2 5 2 1 3  
1 3 4 3 4 2  
  a b c d e  
  b4 muss hell sein, da entweder b3 oder
b5 dunkel sein muss und dunkle Felder
nicht orthogonal benachbart sein dürfen.
     
             
5 4 3 1 2 4  
4 1 2 2 4 5  
3 2 3 4 5 2  
2 2 5 2 1 3  
1 3 4 3 4 2  
  a b c d e  
  Da b4 hell ist, muss c4 dunkel sein, da
in einer Zeile eine Zahl nur ein einziges
mal auf einem hellen Feld stehen darf.
     
             
5 4 3 1 2 4  
4 1 2 2 4 5  
3 2 3 4 5 2  
2 2 5 2 1 3  
1 3 4 3 4 2  
  a b c d e  
  Alle orthogonalen Nachbarn von c4
müssen hall sein, da zwei dunkle Felder
nicht orthogonal benachbart sein dürfen.

Dies werden wir in der Folge automatisch
machen, ohne es extra zu erwähnen.

     
             
5 4 3 1 2 4  
4 1 2 2 4 5  
3 2 3 4 5 2  
2 2 5 2 1 3  
1 3 4 3 4 2  
  a b c d e  
  Da d4 hell ist, muss d1 dunkel sein
(in Spalte d darf nur ein 4er auf einem
hellen Feld stehen).
     
             
5 4 3 1 2 4  
4 1 2 2 4 5  
3 2 3 4 5 2  
2 2 5 2 1 3  
1 3 4 3 4 2  
  a b c d e  
  Da e1 hell ist, muss e3 dunkel sein
(in Spalte e darf nur ein 2er auf einem
hellen Feld stehen).
     
             
5 4 3 1 2 4  
4 1 2 2 4 5  
3 2 3 4 5 2  
2 2 5 2 1 3  
1 3 4 3 4 2  
  a b c d e  
  Da c1 hell ist, muss a1 dunkel sein
(in Zeile 1 darf nur ein 3er auf einem
hellen Feld stehen).
     
             
5 4 3 1 2 4  
4 1 2 2 4 5  
3 2 3 4 5 2  
2 2 5 2 1 3  
1 3 4 3 4 2  
  a b c d e  
  Da a2 hell ist, müssen c2 und a3 dunkel
sein.
     
             
5 4 3 1 2 4  
4 1 2 2 4 5  
3 2 3 4 5 2  
2 2 5 2 1 3  
1 3 4 3 4 2  
  a b c d e  
  Wegen b3 muss b5 dunkel sein, damit
muss a5 hell sein und e5 dunkel

Nicht immer ergibt sich die Lösung wie in diesem Beispiel fast zwangsläufig!