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Heyawake

Beispiel mit ausgearbeiteter Lösung

     
  Wir wollen nun nebenstehendes Beispiel gemeinsam lösen. Dieses ist sicher nicht das schwierigste Rätsel. Es geht hier nur darum, zu zeigen, wir man überhaupt an das Lösen eines Heyawake-Rätsels herangeht.
     

Legen wir zunächst einmal ein Koordinatensystem um das Diagramm, um leichter darüber sprechen zu können:

7   0     2    
6              
5           1  
4              
3              
2   3          
1              
  a b c d e f g

Als erstes färbt man alle Parzellen ein, die eindeutig sind. Beispielsweise muss der Block 6b-7c komplett weiß sein. Der Block e7-g7 muss schwarz-weiß-schwarz sein, da sich die beiden schwarzen Felder nicht berühren dürfen.

Der Block b1-d2 muss so aussehen

3          
2   3      
1          
  a b c d e

Denn wenn er so gefärbt ist

3          
2   3      
1          
  a b c d e

Wäre das Feld c1 ein einzelnes weißes Feld, was nicht erlaubt ist.

Die Nachbarfelder aller schwarzen Felder müssen weiß sein.

7   0     2    
6              
5           1  
4              
3              
2   3          
1              
  a b c d e f g

Feld a1 kann nicht schwarz sein, da sonst b1 ein einzelnes weißes Feld wäre, ebenso müssen f6, e1, c3 und a3 weiß sein, da sich sonst abgetrennte weiße Gebiete ergeben,

7   0     2    
6              
5           1  
4              
3              
2   3          
1              
  a b c d e f g

Die Felder b7-d7 bilden einen weißen Bereich, der sich über zwei Parzellen erstreckt, daher muss a7 schwarz sein (sonst hätten wir einen weißen Bereich a7-d7 über drei Parzellen). Ebenso müssen a4 und f5 schwarz sein. Die Nachbarfelder von a7, a4 und f5 müssen nun weiß sein. Da wir für die Parzelle f4-g5 bereits ein schwarzes Feld gefunden haben ist der Rest der Parzelle weiß.

7   0     2    
6              
5           1  
4              
3              
2   3          
1              
  a b c d e f g

Die Felder d6 und b5 müssen schwarz sein, da sich sonst ein weißes Gebiet über mehr als zwei Parzellen erstreckt, ebenso müssen f1 und g3 schwarz sein, und die jeweiligen Nachbarfelder weiß.

7   0     2    
6              
5           1  
4              
3              
2   3          
1              
  a b c d e f g

Die Felder c4 und e3 müssen schwarz sein, da sich sonst ein weißes Gebiet über mehr als zwei Parzellen erstreckt, und die jeweiligen Nachbarfelder weiß.

7   0     2    
6              
5           1  
4              
3              
2   3          
1              
  a b c d e f g

Nicht immer ergibt sich die Lösung wie in diesem Beispiel fast zwangsläufig!