Rätsel und Puzzles

Heyawake

Beispiel mit ausgearbeiteter Lösung


		Wir wollen nun nebenstehendes Beispiel gemeinsam lösen. Dieses ist sicher nicht das schwierigste Rätsel. Es geht hier nur darum, zu zeigen, wir man überhaupt an das Lösen eines Heyawake-Rätsels herangeht.

		In einem gebiet mit einer 0 müssen alle Felder weiß sein. In einem 3er-Streifen mit einer 2 muss das mittlere Feld weiß sein (und die beiden anderen Felder schwarz). In einem 3x2 gebiet mit einer 3 gibt es nur zwei mögliche Konfigurationen. Die vertikal-symmetrische Konfiguration scheidet aus, da sonst das gelb markierte Feld ein isoliertes weißes Feld wäre.

		Alle Nachbarfelder des schwarzen Felder müssen weiß sein. Feld a muss weiß sein, da sonst das weiße Feld darüber isoliert wäre. Feld b muss schwarz sein, da es sonst einen weißen Streife gäbe, der sich über 3 Gebiete erstreckt. Feld c muss weiß sein, da sonst das weiße Feld darunter isoliert wäre. Die Felder d müssen weiß sein, da sonst in der linken unteren Ecke ein isolierter weißer Bereich entstehen würde.
		Die Felder a, b und ○ müssen schwarz sein, da sonst jeweils ein senkrechter weißer Streifen entstünde, der sich über mehr als 2 gebiete erstrecken würde. Feld c muss weiß sein, da sonst das weiße Feld links daneben isoliert wäre. Die Nachbarfelder der neuen schwarzen Felder müssen weiß sein.

		Feld a muss schwarz sein, da sonst ein senkrechter weißer Streifen entstünde, der sich über 3 Gebiete erstreckt. Die Felder b müssen schwarz sein, da sonst ein waagrechter weißer Streifen entstünde, der sich über mehr als 2 Gebiete erstreckt. Die Nachbarfelder der neuen schwarzen Felder müssen weiß sein.

		Feld a muss weiß sein, da sonst das weiße Feld darunter isoliert wäre. Feld b muss weiß sein, da es in dem 2x2 Gebiet nur ein einziges Schwarzfeld gibt.

		Feld a muss schwarz sein, da sonst ein senkrechter weißer Streifen entstünde, der sich über 4 Gebiete erstreckt.

		Feld a muss schwarz sein, da sonst ein waagrechter weißer Streifen entstünde, der sich über 4 Gebiete erstreckt.

		Damit ist das Rätsel gelöst.