Golem Grad, Regeln

Schwärzen Sie einige Felder des Diagramms [Papier] bzw. färben Sie die grauen Felder des Diagramms schwarz oder weiß [interaktiv].
Die schwarzen Felder zerlegen das Diagramm in Bereiche orthogonal zusammenhängender weißer Felder.
Die weißen Bereiche dürfen einander nicht orthogonal berühren (wohl aber diagonal).
Ein Feld mit einer Zahl ist immer weiß; zu jedem weißen Bereich gehört maximal ein Feld mit einer Zahl (es kann weiße bereiche ohne Zahl geben). Die Zahl in gibt an, wie viele Felder den weißen Bereich bilden.
Die Schwarzfelder dürfen nirgendwo eine Fläche der Größe 2x2 überdecken.
Alle schwarzen Felder müssen einen einzigen orthogonal zusammenhängenden Bereich bilden.
Alle Schwarzfelder müssen auf einem Pfad liegen, dessen Endpunkte mit den Kreisen vorgegeben sind. Alle Endpunkte sind bereits eingezeichnet. Durch ein Feld darf nur ein einziger Pfad führen.

Blacken some cells of the grid [paper] resp. color the gray cells of the grid black or white [interactively].
The black cells divide the grid in areas of orthogonally contiguous white cells.
The white areas must not touch each other orthogonally.
All cells with a number belong to a white area; to a white area belongs at most one cell with a number (There may be white areas without a number). The number indicates how many cells belong to the white area.
The black cells must not cover an area of 2x2 cells or larger.
All black cells must form a single orthogonally contiguous area.
All black cells must lie on a path whose end points are defined by the circles. All end points are already given. Only one path may pass through a cell.