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Galaxien

Galaxien (天体ショー, Galaxies, Sym-a-Pix, Tentai Show) ist ein Logikrätsel: Zerlegen Sie das Diagramm in symmetrische Gebiete! — Hier finden sie viele Rätsel  mit Lösungen zum Ausdrucken oder interaktiv/online Lösen sowie Regeln, Lösungstechniken, Beispiele, Links und Literatur.

DE Regeln EN Rules ルール
Beispiel:
Lösung:

Rätsel und Lösungen

Rätsel mit nachspielbarem logischen Lösungsweg sind farbig unterlegt.

Sortiert nach: Datum Größe Schwierigkeitsgrad

Sortiert nach Datum

01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100,

101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200,

201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300,

301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400,

401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 432, 433, 434, 435, 436, 437, 438, 439, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 450, 451, 452, 453, 454, 455, 456, 457, 458, 459, 460, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 467, 468, 469, 470,

Sortiert nach Größe

7x7 01, 02, 03, 04, 41, 42,
10x10 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 51, 52, 61, 62, 71, 72, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 121, 122, 131, 132, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 191, 192, 193, 201, 202, 203, 211, 212, 213, 221, 222, 231, 232, 241, 242, 251, 252, 261, 262, 271, 281, 282, 291, 292, 301, 302, 311, 312, 321, 322, 331, 332, 341, 342, 351, 352, 361, 362, 371, 372, 381, 382, 391, 392, 401, 402, 411, 412, 421, 422, 431, 432, 441, 442, 451, 452, 461, 462,
12x12 43, 44, 53, 54, 63, 64, 73, 74, 91, 92, 111, 112, 123, 124, 125, 133, 134, 135, 161, 162, 163, 181, 182, 183, 194, 195, 204, 205, 214, 215, 223, 224, 233, 234, 243, 244, 253, 254, 263, 264, 272, 273, 283, 284, 293, 294, 303, 304, 313, 314, 323, 324, 333, 334, 335, 343, 344, 345, 353, 354, 355, 356, 363, 364, 373, 374, 383, 384, 393, 394, 403, 404, 413, 414, 423, 424, 433, 434, 443, 444, 453, 454, 463, 464,
14x14 285, 286, 287, 295, 296, 297, 305, 306, 315, 316, 325, 326, 336, 337, 338, 346, 347, 348, 357, 358, 365, 366, 375, 376, 385, 386, 395, 396, 405, 406, 415, 416, 425, 426, 435, 436, 445, 446, 455, 456, 465, 466, 467,
15x15 45, 46, 55, 56, 65, 66, 75, 76, 93, 94, 113, 114, 126, 127, 128, 136, 137, 138, 164, 165, 184, 185, 196, 197, 206, 207, 216, 217, 225, 226, 235, 236, 245, 246, 255, 256, 265, 266, 267, 274, 275,
17x17 47, 48, 57, 58, 67, 68, 77, 78, 95, 96, 115, 116, 129, 130, 139, 140, 166, 167, 168, 186, 187, 188, 198, 199, 208, 209, 218, 219, 227, 228, 257, 258, 288, 289, 298, 299, 307, 308, 317, 318, 327, 339, 340, 349, 350, 359, 360, 367, 368, 377, 378, 387, 388, 397, 398, 407, 408, 417, 418, 427, 428, 437, 438, 447, 448, 457, 458, 459, 468, 469,
18x10 15, 16, 31, 32, 33, 34, 141, 142, 143, 144, 276, 277, 278, 409, 419, 429,
24x14 17, 18, 35, 36, 37, 49, 59, 69, 79, 97, 98, 117, 118, 145, 146, 147, 148, 169, 170, 189, 190, 229, 237, 238, 247, 248, 259, 268, 269, 279, 290, 300, 309, 310, 319, 328, 329, 369, 379, 380, 389, 399, 400, 410, 420, 430, 439, 440, 449, 450,
36x20 19, 20, 38, 39, 40, 50, 60, 70, 80, 99, 100, 119, 120, 149, 150, 200, 210, 220, 230, 239, 240, 249, 250, 260, 270, 280, 320, 330, 370, 390, 460, 470,

Sortiert nach Schwierigkeitsgrad

In dieser Sortierung zählt alleine der Zeitaufwand, der zur Lösung eines Rätsels nötig ist; die Größe des Diagramms geht nicht ein. Siehe dazu auch die Überlegungen zum Schwierigkeitsgrad.

Die jeweils neusten Rätsel sind noch nicht einsortiert, weil dazu noch keine Daten zum Zeitaufwand vorliegen.

leicht
1
2 01,
3 41, 42, 132, 04, 71, 02, 442, 382, 87, 281, 422, 131, 152, 84, 421, 302, 252, 108, 441, 177, 08, 107, 172, 312, 192, 203, 242, 271, 122, 51, 174, 202, 213, 61, 121, 193, 03, 452, 178, 291, 392,
4 331, 351, 462, 105, 158, 341, 362, 180, 191, 222, 24, 261, 311, 342, 82, 156, 176, 292, 301, 154, 232, 262, 461, 282, 211, 251, 52, 221, 81, 321, 374, 28, 88, 157, 353, 103, 352, 90, 101, 432, 85, 102, 335, 402, 21, 27, 314, 381, 212, 160, 345, 201, 241, 25, 403, 153, 13, 86, 444, 234, 293, 322, 464, 110, 413, 12, 272, 104, 135, 214, 106, 393, 26, 183, 371, 182, 29, 412, 151, 304, 233, 391, 124, 401, 263, 394, 404, 433, 451, 162, 411, 373, 22, 72, 83, 434, 431, 231, 224, 303, 372, 44, 171, 423, 323, 144, 195, 355, 11, 111, 344, 10, 159, 173, 332, 361, 23, 313, 30, 253, 383, 179, 264, 244, 14, 123, 143, 443, 354, 243, 414, 415, 62, 134, 283, 277, 333, 385, 453, 54, 194, 286, 33, 06, 161, 409, 316, 43, 07, 334,
5 09, 112, 109, 155, 343, 181, 205, 347, 356, 395, 216, 405, 64, 125, 89, 73, 204, 254, 223, 336, 142, 376, 74, 463, 363, 429, 05, 366, 188, 295, 91, 396, 294, 196, 225, 375, 175, 163, 138, 455, 416, 278, 306, 305, 446, 466, 273, 364, 246, 384, 133, 92, 324, 34, 284, 226, 338, 357, 215, 315, 426, 184, 32, 136, 63, 436, 325, 276, 141, 255, 298, 235, 346, 164, 386, 53, 337, 358, 425, 419, 435, 445, 297, 236, 126,
6 127, 197, 217, 465, 165, 365, 326, 206, 128, 31, 287, 94, 424, 296, 185, 113, 167, 265, 274, 209, 318, 15, 115, 348, 275, 114, 407, 454, 75, 267, 129, 406, 257, 45, 360, 67, 56, 16, 377, 237, 467, 380, 458, 137, 290, 266, 227, 245, 268, 76, 55, 285, 339, 169, 198, 256, 288, 46, 130, 388, 456, 408, 448,
7 68, 308, 199, 93, 140, 328, 187, 207, 417, 317, 349, 147, 307, 117, 35, 228, 359, 350, 469, 459, 258, 410, 148, 238, 428, 219, 118, 438, 289, 439, 327, 269, 168, 78, 259, 208, 77, 398, 145, 397, 116, 96, 59, 218, 299, 340, 229, 427, 57, 186, 329, 47, 399, 437, 457, 430, 367,
8 49, 58, 65, 310, 66, 447, 440, 420, 166, 79, 189, 95, 319, 309, 379, 279, 247, 139, 468, 170, 37, 418, 190, 300, 36, 378, 449, 69, 400, 17, 248, 387, 389, 146, 368, 369, 97, 48, 18, 98, 450,
schwer 250, 220, 460, 239, 249, 39, 200, 260, 40, 280, 270, 149, 60, 370, 38, 80, 320, 119, 120, 230, 470, 70, 240, 210, 150, 330, 390, 50, 99, 100, 20, 19,

Lösungstechniken

Mit den folgenden grundlegenden Techniken können die meisten leichten bis mittelschweren Rätsel gelöst werden:

Alle Felder, die einen Punkt gemeinsam haben, müssen zur gleichen Galaxis gehören. Wir verdeutlichen dies durch Färben zusammengehöriger Felder mit der jeweils gleichen Farbe.
Überall dort, wo zwei Galaxien aufeinander stoßen, können wir eine Grenze einzeichnen. Dabei werden natürlich auch die Felder zu "ungefärbten" Galaxien berücksichtigt.
Sind einige Grenzen bekannt, kann man auch die sich durch Symmetrie bezüglich des Mittelpunkts ergebende Grenzen einer Galaxis einzeichnen.

Dabei ist zu berücksichtigen, dass auch eine Randlinie eine Begrenzung ist. Die roten Linien um die orange Galaxis ergeben sich aus Symmetrie des oberen Randes.

Weitere Zuordnungen ergeben sich aus der Antwort auf die Frage: "Zu welcher Galaxis kann ein bestimmtes Feld gehören?" Gibt es nur einen einzigen Kandidaten, dann ist die Zuordnung eindeutig.

Im Diagramm links gilt dies für die mit einem Kreis markierten Felder.

Die mit einem Quadrat markierten Felder sind die zu den Kreisfeldern symmetrischen Felder und gehören damit zur gleichen Galaxis wie die Kreisfelder.

Das mit einem Kreis markierte Feld muss zur blauen Galaxis gehören, da das symmetrische Feld bezüglich der violetten Galaxis zur orangen Galaxis gehört.

Die mit Quadraten markierten Felder verbinden das Kreisfeld mit den blauen Feldern.

Die mit Punkten markierten Felder sind die zu den Kreis/Quadratfeldern symmetrischen Felder bezüglich des Mittelpunkts der blauen Galaxis.

Lexikon

Die ersten Galaxien-Rätsel wurden in der japanischen Rätselzeitschrift Puzzle Communications Nikoli im Oktober 2006 veröffentlicht.

Bezeichnungen

天体ショー [tentaisho] ist ein Wortspiel mit Doppelbedeutung: zum einen »Himmelsschau« (»astronomical show«) und zum anderen »Punktsymmetrie« (»point symmetry«).

kanji romaji deutsch englisch
ten 1. Punkt; 2. Himmel 1. dot, point; 2. heaven, sky
天体 tentai himmlisch, astronomisch celestial, astronomical
体ショ taisho Symmetrie symmetry
ショ sho Schau, Show show

Andere Bezeichnungen für Galaxien sind: Spiralgalaxien; Galaxies bzw. Spiral Galaxies (englischer Sprachraum); SAP bzw. Sym-A-Pix (Conceptis); Artist's Block (Grant Fikes).

Siehe auch den Artikel zur Benennung von Rätselarten.

Ähnliche Rätselarten:

Zerlegungsrätsel

Varianten

Von Nikoli und Conceptis gibt es Galaxis-Rätsel mit weißen und schwarzen Zentralpunkten. Bezüglich der Regeln gibt es keinen Unterschied zwischen weißen und schwarzen Punkten. Malt man in der Lösung des Rätsels alle Galaxien mit schwarzen Mittelpunkten aus, ergibt sich ein Bild.

Siehe auch die Quellenangaben unten auf den einzelnen Aufgabenseiten, die allgemeine Linkliste, die Bücherliste und die Zeitschriftenliste.

Bücher:

JP Niikoli hat mindestens 6 Bücher mit je ~100 Galaxien-Rätseln veröffentlicht (Stand: Juni 2016). Ein Buch kostet ca. ¥651 (ca. €6.-); die Lieferzeit beträgt 3~6 Wochen.

Englisch Conceptis hat bisher (Stand August 2015) ein PDF-Buch mit 40 Sym-a-Pix Rätseln veröffentlicht. Kosten: $6.- (ca. € 5.-); man beachte die zusätzlichen Druckkosten! Lieferung: Download

Englisch Krazydad hat einige hundert kleine PDF-Bücher veröffentlicht. Kosten: kostenlos; man beachte aber die Druckkosten. Lieferung: Download.

Zeitschriften:

JP Puzzle Communications Nikoli enthält in fast jeder Ausgabe einige Galaxien-Rätsel. Eine Ausgabe kostet ca. ¥900.- (ca. €8.-); die Lieferzeit beträgt 3~6 Wochen.

Internet:

Englisch Nikoli bzw. JP Nikoli

JP Tentai Show auf indi.s58.xrea.com

Englisch Sym-a-Pix bei Conceptis

Englisch Galaxies bei Puzzler

Englisch Spiral Galaxies are NP-Complete (PDF) von Erich Friedmann

Handgefertigte Rätsel:

Englisch Spiral Galaxies bei Puzzle Picnic

Englisch Artist's Block von Grant Fikes

Computergenerierte Rätsel:

Englisch Galaxy Puzzles bei Krazydad

Programme:

Englisch Simon Tathams Puzzle Collection (Freeware)

DE Englisch FR Cross+A von Sergey Kutasov und Ilya Morozov (Shareware, $40.-)

Apps:

Englisch Simon Tathams Puzzle Collection für Android (Freeware)

Englisch Simon Tathams Puzzle Collection für iOS (Freeware)