Factors ist ein Logikrätsel: In jedes Feld ist eine Zahl einzutragen, sodass alle Produktbedingungen erfüllt sind. — Viele Rätsel interaktiv/online lösen oder ausdrucken, mit Lösungen, verschiedene Schwierigkeitsgrade und Diagrammgrößen, Lösungstechniken, Links, Literatur.

Regeln

Rules

ルール

In jedes Feld des Diagramms der Größe NxN ist eine Zahl aus dem Bereich 1~N einzutragen
In jeder Zeile, in jeder Spalte und ggf. in jeder der beiden Diagonalen muss jede Zahl genau einmal verwendet werden (jedoch nicht in jedem Gebiet).
Das Produkt der Zahlen in einem Gebiet muss die vorgegebene Zahl ergeben.

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Sortierung: Datum Größe Schwierigkeit

Sortiert nach Datum

01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100,

101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160,

Sortiert nach Größe

9x9	01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 136 137 139 142 143 147 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160
10x10	134 135 138 140 141 144 145 146 149
11x11	148 150

Sortiert nach Schwierigkeit

In dieser Sortierung zählt alleine der Zeitaufwand, der zur Lösung eines Rätsels nötig ist; die Größe des Diagramms geht nicht ein. Siehe dazu auch die Überlegungen zum Schwierigkeitsgrad.

Die jeweils neusten Rätsel sind noch nicht einsortiert, weil dazu noch keine Daten zum Zeitaufwand vorliegen.

leicht
1
2
3
4	76, 85, 117, 25, 66, 79, 142, 23, 59, 64, 81, 139, 106, 04, 65, 125, 60, 48, 47, 129, 49, 69, 27, 30, 44, 92, 137, 24, 32, 57, 37, 78, 26, 80, 159, 82, 33, 35, 36, 39, 28, 43, 87, 38, 16, 74, 46, 56, 58, 55, 18, 41, 68, 14, 70, 29, 63, 72, 115, 88, 17, 89, 19, 75, 158, 54, 114, 42, 50, 40, 11, 53, 62, 84, 22, 77, 67, 73, 12, 119, 157, 61, 131, 10, 136, 51, 31, 143, 160, 13, 109,
5	151, 02, 111, 52, 130, 83, 147, 34, 71, 03, 45, 15, 90, 94, 01, 20, 06, 98, 09, 07, 95, 113, 21, 05, 156, 93, 91, 08, 99, 86, 154, 107, 120, 133,
6	121, 153, 97, 110, 100, 126, 128, 103, 101, 105, 124, 152, 116, 96, 112, 104,
7	140, 102, 123, 118, 127, 144,
8	150, 148, 135, 138, 155, 108, 132, 122, 145, 134, 146, 141, 149,
schwer

Rätsel mit nachspielbarem logischen Lösungsweg sind farbig unterlegt.

Lösungstechniken

Beginnen Sie mit besonders großen und besonders kleinen Produkten.
Beginnen Sie mit Gebieten, bei denen das Produkt aus eindeutigen Primfaktoren besteht, d.h. kein Primfaktor darf mehr als einmal vorkommen (z.B. 5=1×5, 35=7×5).
Beginnen sie mit Produkten, in denen die Primfaktoren 5 und 7 vorkommen – dort gibt es i. d. R. besonders wenige Möglichkeiten.

Multiplikationstabelle

Das größte Produkt ist 362880 = 1×2×3×4×5×6×7×8×9. Es ist uns hier unmöglich, alle Primzahlzerlegungen bis zu dieser Zahl anzugeben; wir beschränken uns auf die ersten 50 Zahlen. eine vollständigere Liste findet man beispielsweise bei Harald Wirth.

= 1
= 2
= 3
= 2×2
= 5
= 2×3
= 7
= 2×2×2
= 3×3
= 2×5
= 11
= 2×2×3
= 13
= 2×7
= 3×5
= 2×2×2×2
= 17
= 2×3×3
= 19
= 2×2×5
= 3×7
= 2×11
= 23
= 2×2×2×3
= 5×5
= 13×2
= 3×3×3
= 7×2×2
= 29
= 5 × 3 × 2
= 31
= 2×2×2×2×2
= 11×3
= 17×2
= 7×5
= 3×3×2×2
= 37
= 19×2
= 13×3
= 5×2×2×2
= 41
= 7×3×2
= 43
= 11×2×2
= 5×3×3
= 23×2
= 47
= 3×2×2×2×2
= 7×7
= 5×5×2

Lexikon

Factors wurde erstmals in der japanischen Rätselzeitschrift Communications Nikoli Nr. 92 of Nikoli (Sep. 2009) veröffentlicht; der Autor war 矢野龍王 [Yano Ryuou], der diese Rätselart wohl auch erdacht hat.

Bezeichnungen:

Andere Bezeichnungen für Factors sind: 因子の部屋 [inshi-no-heya]. Siehe auch den Artikel zur Benennung von Rätselarten.

Links und Literatur

Siehe auch die Quellenangaben unten auf den einzelnen Aufgabenseiten, die allgemeine Linkliste, die Bücherliste und die Zeitschriftenliste.

Bücher und Zeitschriften:

Puzzle Communications Nikoli enthält in einigen Ausgaben einige Factors-Rätsel. Eine Ausgabe kostet ca. ¥900.- (ca. €8.-); die Lieferzeit beträgt 3~6 Wochen.