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Die Fliege auf dem Polyeder

Diogenes Nr. 137

Regeln Rules
Eine Fliege sitzt in der Mitte einer der Kanten eines normalen Polyeders. Die Länge der Kante beträgt 1 Meter. Die Fliege beginnt ihren Weg entlang einer geraden Linie auf der Oberfläche des Polyeders, wobei der Winkel zwischen der zuletzt geschnittenen Kante und der Bahn konstant bleibt. Der Weg endet, wenn die Fliege an einem Scheitelpunkt oder an einem bereits besuchten Gesicht ankommt. Was ist die maximale Pfadlänge für:

А) ein Oktaeder (normales Polyeder mit acht Flächen)

B) ein Ikosaeder (normales Polyeder mit zwanzig Flächen).

Beispielpfade sind für einen Tetraeder und einen Würfel sind angegeben.

Aufgabe

∨ Lösung

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