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Die vier Lampen

Diogenes Nr. 38

Regeln Rules
Eine wohlbekannte Aufgabe lautet:

Am Dachboden befinden sich drei Lampen. Die Schalter dazu befinden sich im Keller. Vom Keller aus kann man die Lampen jedoch nicht sehen. Sie müssen herausfinden, welcher Schalter welche Lampe schaltet, dürfen aber nur ein einziges mal am Dachboden Nachschau halten. Anfangs sind alle Lampen ausgeschaltet.

Falls sie die Lösung nicht kennen oder vergessen haben:

Schalten Sie den ersten Schalter EIN und nach 2 Minuten wieder AUS. Dann schalten sie den zweiten Schalter EIN und halten am Dachboden Nachschau. Schalter zwei schaltet die brennendes Lampe, Schalter eins die dunkle warme Lampe und Schalter drei die dunkle kalte Lampe.

Und nun zur eigentlichen Aufgabe: Wie funktioniert das mit vier Lampen am Dachboden, vier Schaltern im Keller und mit einer einzigen Nachschau?

Here is the good known question:

In one room you have 3 electric lamps. In other (with opaque walls) you have 3 switches (they are turned off) for these lamps. You can turn on/turn off any switches many times then one time pass in the room with lamps and determine precisely correspondence of switches and lamps. How to make this?

If don't know or forgotten this is the answer: Turn on first switches. After two minutes turn it off, turn on second one and run in other room. The first lamp is hot, the second is shine and the third is cold.

Can you solve such task with 4 lamps?

Lösung anzeigen

Alternative 1:

Schalten Sie Schalter eins und zwei EIN und nach zwei Minuten wieder AUS. Schalten Sie Schalter eins AUS und Schalter drei EIN. Halten Sie Nachschau am Dachboden.

Schalter eins schaltet die dunkle, warme Lampe. Schalter zwei schaltet, die helle, heiße Lampe. Schalter drei schaltet die helle, kühlere Lampe. Schalter vier schaltet die dunkle, kalte Lampe.

Alternative 2:

Schalten sie drei Schalter EIN, nach einer Minute Schalter eins AUS und nach einer weiteren Minute Schalter zwei AUS. Dann halten Sie Nachschau.

Schalter eins schaltet die dunkle, lauwarme Lampe. Schalter zwei schaltet die dunkle, heiße Lampe. Schalter drei schaltet die helle Lampe. Schalter vier schaltet die dunkle, kalte Lampe.