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Rechner und Telefon

Diogenes Nr. 8

Regeln Rules
Die numerischen Tastaturen eines Telefons (links) und eines Taschenrechners (rechts) unterscheiden sich in der Anordnung der Tasten. In wie vielen Zügen kann man die Tasten von der einen Anordnung in die andere Anordnung überführen? Ein Zug besteht in der Vertauschung von zwei orthogonal oder diagonal benachbarten Tasten, deren Summe nicht kleiner als 9 und nicht größer als 11 ist. [In der Ausgangsstellung kann man also 6-3, 5-6, 4-5, 7-4 sowie 0-9 vertauschen.
The numeric keyboards of a phone (left) and a calculator (right) are different. How many moves are necessary to transform the left configuration into the right configuration? A move is the exchange of two orthogonally or diagonally adjacent numbers which sum is not less than 9 and not greater than 11. [In the left diagram it is possible to exchange 6-5, 5-6, 4-5, 7-4 and 0-9]

Aufgabe

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Man benötigt 29 Züge: 5,6 – 4,6 – 7,4 – 7,3 – 4,6 – 3,6 – 3,8 – 3,6 – 3,7 – 2,7 – 2,9 – 1,9 – 1,8 – 2,8 – 2,7 – 2,9 – 3,7 – 3,8 – 2,8 – 2,7 – 2,9 – 3,6 – 3,7 – 3,8 – 2,8 – 2,7 – 3,7 – 3,6 – 5,6