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De Omnibus Rebus

Geschichten mit Knoten, Nr. 8

Aufgabe 1

Bringe 24 Ferkel in 4 Koben unter, und zwar so, daß du, wenn du die Runde machst, die Anzahl in jedem Koben jeweils näher an der Zehn findest, als im Koben davor.

Aufgabe 2

Alle 15 Minuten fahren 0mnibusse von einem gewissen Punkt in beiden Richtungen ab. Ein Reisender, der zu gleicher Zeit mit einem der Busse zu Fuß startet, begegnet nach 12½ Minuten einem Bus. Wann wird er von einem überholt?

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Aufgabe 1

Bringe 8 Ferkel in den ersten Koben, 10 in den zweiten, in den dritten keines, und 6 in den Vierten: 10 ist näher an 10 als 8; nichts ist näher an 10 als 10; und 6 ist näher an 10 als nichts.

Aufgabe 2

Antwort: In 6¼ Minuten

a soll die Entfernung sein, die ein Bus in 15 Minuten zurücklegt, und x die Entfernung vom Startpunkt bis dahin, wo der Reisende überholt wird. Da der Omnibus am Startpunkt in 2½ Minuten eintreffen soll, fährt er in dieser Zeit so weit, wie der Reisende in 12½ Minuten geht, d. h. er fährt 5 mal so schnell. Der überholende Omnibus ist also a hinter dem Reisenden, wenn er abfährt, und fährt deshalb a + x, während der Reisende x geht. Daher ist a + x = 5x; d. h. 4x = a und x =a/4. Diese Entfernung würde von einem Omnibus in 15/4 Minuten zurückgelegt, und daher von dem Reisenden in 5 x 15/4. Er wird also 18 3/4 Minuten nach dem Losgehen überholt, d. h. 6¼ Minuten nachdem er dem Omnibus begegnet ist.