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Wolkenkratzer-Variante

Aufgabe 8

Teil 1

Jedes Feld des Diagramms ist mit einem Wolkenkratzer bebaut. Die Wolkenkratzer haben unterschiedliche Höhen, von 1 (niedrig) bis 4 (hoch). In jeder Zeile und in jeder Spalte kommt jede Gebäudehöhe genau ein mal vor.

Weiters gibt es in jeder Zeile und jeder spalte genau einen Park mit der "Gebäudehöhe 0". Die Parks berühren einander nicht, auch nicht diagonal.

Die Zahlen rund um das Diagramm geben an, wie viele Gebäude man sieht, wenn man von der jeweiligen Seite in die betreffende Zeile bzw. Spalte hineinblickt. Ein Gebäude ist nur dann sichtbar, wenn alle Gebäude davor niedriger sind. Finden Sie die Höhe der Gebäude auf den einzelnen Feldern heraus!

  4          
             
             
            3
1            
             
          4  
  Beispiel:
  3        
  1 3   2  
    2 1 3  
  2 1 3   1
  3   2 1  
    3      

Teil 2

Jedes Feld des Diagramms ist mit einem Wolkenkratzer bebaut. Die Wolkenkratzer haben unterschiedliche Höhen, von 1 (niedrig) bis 5 (hoch). In jeder Zeile und in jeder Spalte kommt jede Gebäudehöhe genau ein mal vor.

Die Zahlen rund um das Diagramm geben an, wie viele Gebäude man sieht, wenn man von der jeweiligen Seite in die betreffende Zeile bzw. Spalte hineinblickt. Ein Gebäude ist nur dann sichtbar, wenn alle Gebäude davor niedriger sind.

Finden Sie die Höhe der Gebäude auf den einzelnen Feldern heraus und maximieren Sie dabei die Anzahl der Gebäude, die insgesamt von den rot markierten Feldern aus sichtbar sind! (2 Lösungen)

  4          
             
             
            3
1            
             
          4  
  Beispiel:
  3 2      
3 2 3 4 1  
  1 4 3 2 3
  3 2 1 4 1
  4 1 2 3  
    3 3