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Spinnenetz

Aufgabe 128

Die Spinne hat eine Fliege gefangen. Doch bevor sie diese fressen kann, muss sie erst über das Netz zu ihr gelangen. Die Fliege befindet sich in der Mitte des Netzes, die Spinne am Rand (wie eingezeichnet). Die Spinne ist doppelt so schnell wie die Fliege: Die Fliege bewegt sich eine Einheit pro Sekunde vorwärts, die Spinne zwei Einheiten pro Sekunde. Fliege und Spinne befinden sich dauernd in Bewegung, sie können nicht an ihrer Position verharren. Keines der beiden Insekten geht logisch vor, sie bewegen sich zufallsgesteuert. Keines der Insekten kann einen Weg doppelt gehen, wohl aber den eigenen Weg kreuzen. Außerdem ist es sicher, dass die Spinne die Fliege letztendlich erreicht uns verspeist, nicht notwendigerweise an einem Kreuzungspunkt des Netzes.

a) Was ist die kürzeste Zeit, nach de die Spinne die Fliege erreicht?

b) Was ist die längste Zeit, nach de die Spinne die Fliege erreicht?

Beispiel:

Zeit: 55/3 = 18,33... Sekunden

Aufgabe: