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Würfelschleife

Lösung 98

Insgesamt gibt es 4+12=16 Möglichkeiten.

A) Es gibt nur eine einzige Möglichkeit, eine geschlossene Schleife aus diagonalen Linienstücken zu bilden (für den nicht fixierten Würfel). Für den fixierten Würfel gibt es 4 Möglichkeiten.

B) Offenbar gibt es keine Möglichkeit, eine geschlossene Schleife nur mit orthogonalen Linienstücken zu bilden.

C) Unter Verwendung beider Linientypen gibt es zwei Möglichkeiten, eine geschlossene Linie zu bilden (dazu sind zwei orthogonale Linienstücke und vier diagonale Linienstücke notwendig). Es gibt drei Möglichkeiten, den Würfel zu orientieren, und zwei Möglichkeiten, die orthogonalen Linienstücke zu orientieren. Das ergibt insgesamt 3x3x2=12 Möglichkeiten.