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Zwei Mathematiker

Aufgabe 58

"Als Sie geboren wurden, war Ihr Vater jünger, als sie jetzt sind. Außerdem war ein ein weit besserer Mathematiker als Sie jetzt sind", sagte der alte Mathematiker zu seinem Kollegen.

"Er hinterließ mir nichts als seine Füllfeder", war die Antwort, "und ich glaube, dass ich ein besserer Mathematiker bin als er."

"Ich besitze auch nicht viel mehr; nur dieses Stück Land in der Form eines rechtwinkeligen Dreiecks. Wenn Sie herausfinden, wie lange die beiden Katheten a und b sind, es handelt sich um ganze Zahlen, dann haben sie bewiesen, dass Sie so gut sind wie Ihr Vater, und ich werden Ihnen das Land gerne überlassen. Ich gebe Ihnen den Umfang des Landes, unter Vernachlässigung der Ziffern nach dem Komma. Zufälligerweise sind sie gerade genau so alt."

"Das ist nicht genug Information."

"Ich gebe Ihnen auch noch die Fläche des Landes, wieder unter Vernachlässigung der Zahlen nach dem Komma. Zufälligerweis ist es genau das Alter Ihres Vaters, wenn er noch leben würde."

"Das ist immer noch nicht genug Information."

"b ist kürzer als a."

"Nun weiß ich, wie groß a und b sind."

Sie auch?