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Optimale Beobachter

Aufgabe 50

Plazieren Sie 9 Steine mit den Werten von 1 bis 9 auf 9 beliebige Schnittpunkte des Diagramms. Es gibt vier Beobachter A, B, C und D. Ein Beobachter sieht einen Stein genau dann, wenn kein anderer Stein in der direkten Sichtlinie liegt. Die Sichtlinie kann beliebig schräg verlaufen, sie muss nicht den Rasterlinien folgen.

Die Summe der Werte der Steine, die A sieht, sei a; die Summe der Werte der Steine, die B sieht, sei b; usw. Optimieren Sie den Wert 6a+7b+8c+9d. 

 

Beispiel:

   

A sieht 2, 3 und 4.
B sieht 1, 2, 4 und 5.
C sieht 1, 2, 3 und 5.
D sieht 1, 2, 3, 4 und 5.

Dies ergibt

  6x9 + 7x12 + 8x11 + 9x15 = 361

Punkte

 

Aufgabe: