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Ausbalanciert

Aufgabe 31

Ein Balken mit 10 Körben liegt auf zwei Lagern auf, wie in dem Diagramm dargestellt. Legen Sie der Reihe nach die Geweichte von 1 bis 10 Einheiten in die Körbe. Der Blaken darf dabei zu keinem Zeitpunkt aus dem Gleichgewicht gelangen. Zwei benachbarte Gewichte müssen sich mindestens um 4 Einheiten unterscheiden.

Der Balgen ist aus dem Gleichgewicht, wenn die Summe der Drehmomente auf einer Seite der beiden Lager größer ist als die Summe der Drehmomente auf der anderen Seite (entsprechend des Hebelgesetzes). Die Masse des Balkens und der Körbe ist vernachlässigbar.

    

Beispiel: Das Gewicht 1 kann nicht in einem der linken drei Körben und nicht in einem der rechten vier Körben liegen, da damit der Balken sofort aus dem Gleichgewicht geraten würde.