Rätsel und Puzzles

Lange Divisionen, Nr. 4 - Lösung

  GDACE / DEF = ABC
  EGB
  ---
   ABC
   HHE
   ---
    FIE
    FAJ
    ---
     CE

Diese Aufgabe ist wieder leichter, aufgrund einer Reihe brauchbarer Erkenntnisse.

Wir beginnen mit J=0 und C=5 (F kann nicht 5 sei). Wenn C=5, dann D=1 (das Ergebnis von 5xDEF hat nur 3 Ziffern). Tragen wir diese Erkenntnisse in die Aufgabenstellung ein:

  GDA5E / 1EF = AB5
  EGB
  ---
   AB5
   HHE
   ---
    FIE
    FA0
    ---
     5E

Wir können nun A bestimmen:

• A ist gerade (B+B=A oder B+B=?A in der obersten Subtraktion)
• A ist nicht 0
• A<5 (5+A=I ohne Übertrag in der untersten Subtraktion)
• Wenn A=2, dann H=1, aber wir wissen bereits, daß D=1. Also A=4.

Der Rest ist trivial. Lösung:

  71456 / 168 = 425
  672
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   425
   336
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    896
    840
    ---
     56