Rätsel und Puzzles
FGDH / CDE = AB FIG --- DJH
B=0. AxCDE=FIG mit nur 3 Ziffern. C>D, also C>1. Die Permutationen, die für AxCDE ein dreistelliges Ergebnis liefern, sind:
A = 3 4 2 2 2 C = 2 2 3 4 4 D = 1 1 1 1 3
Für jede dieser Spalten fügen wir die möglichen Werte für E hinzu (E muß ungleich 5 sein):
A = 33333 4444 2222 2222 222 C = 22222 2222 3333 4444 444 D = 11111 1111 1111 1111 333 E = 46789 3789 4789 3789 789
Wenn wir dies für die anderen Buchstaben lösen und die unmöglichen Spalten eliminieren, bleiben nur 4 Permutationen übrig:
* * * * A = 33333 4444 2222 2222 222 C = 22222 2222 3333 4444 444 D = 11111 1111 1111 1111 333 E = 46789 3789 4789 3789 789 G = 28147 2826 8468 6468 468 J = 3 74 3 5 3753 5 53 75 I = 25 6 4 4 4 46 24
Für diese 4 Permutationen bilden wir das Produkt AxCDE und prüfen, ob wie ein konsistentes dreistelliges Produkt erhalten: 219x3=657, 217x4=868, 318x2=636, 419x2=838. Nur das erste Produkt ist konsistent.
F71H / 219 = 3B F57 --- 14H
Der Rest ist einfach: F=6, B=0 und H=6.
6716 / 219 = 30 657 --- 146