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Griechische Götterwelt, Nr. 6 - Lösung

   HESTIA
+  SELENE
= ARTEMIS
   745961
+  548404
= 1294365

 

A kann nur 1 sein. E kann nicht 0 sein (wegen A ≠ S). Also E ≥ 2.

Wäre E = 9, so müsste S = A+E =_0 sein und einen Überlauf 1 liefern. Daraus ergäbe sich N = 9 für I+N = I; Widerspruch, weil E ≠ N sein muss!

E also < 9 und damit folgt aus I+N = I -> N = 0 und I+N liefert keinen Überlauf. Und wegen A = 1 und 2 ≤ E ≤ 8 folgt 3 ≤ S ≤ 9.

Aus S+L+_ = _E und A+E = S ---> A+E+L+_ = _E (wobei ein Überlauf immer nur "0" oder 1 sein kann).

-> A+L+_ = _0, d.h. L = 8 oder 9;

S+L = _E liefert also einen Überlauf 1 und somit wird E+E+1 = T = ungerade. (E ≠ 5, weil T nicht 1 sein kann).

Folgende E, S, T, M, L wären möglich:

E=2, S=3, T=5, M=7, L=9 -> merken
E=3, S=4, T=7, M=0, L=8 -> nein, wegen N = 0
E=4, S=5, T=9, M=3, L=8 -> merken
E=6, S=7, T=3, M=9, L=9 -> Widerspruch
E=7, S=8, T=5, M=2, L=8 -> Widerspruch
E=8, S=9, T=7, M=5, L=8 -> Widerspruch

Die beiden möglichen Fälle prüfen, ob sich H und R finden lassen.

Aus E=2 und T=5 entsteht kein Überlauf. H+S=_R mit S=3 und noch übrigen Zahlen 4, 6, 8 kein H und R möglich.

Aus E=4 und T=9 entsteht kein Überlauf. H+S=_R mit S=5 und noch übrigen Zahlen 2, 6, 7 nur für H=7 und R=2 möglich, da Überlauf entstehen muss.

Für I bleibt nur noch 6.

Ergebnis insgesamt: A=1, N=0, E=4, S=5, T=9, M=3, L=8, H=7, R=2 und I=6

HESTIA = 745961, SELENE = 548404, ARTEMIS = 1294365