Akari

Wählen Sie ein Rätsel

Sortierung: Datum Größe Schwierigkeit

Rätsel mit nachspielbarem logischen Lösungsweg sind farbig unterlegt.

Wie löst man Akari Rätsel

	Wenn ein dunkles Feld nur so viele weiße Nachbarfelder hat wie die Zahl auf dem dunklen Feld angibt, können sofort Lampen auf allen hellen Nachbarfeldern eingezeichnet werden.
	Auf hellen Nachbarfeldern eines dunklen Felder mit einer 0 können keine Lampen platziert werden. Die Diagonalfelder eines 4ers, eines 3ers, eines einseitig blockierten 2ers und eines zweiseitig blockierten 2ers können keine Lampen enthalten. Die Blockade muss nicht unbedingt durch ein Schwarzfeld erfolgen, dass Blockadefeld kann auch ein Feld sein, dass keine Lampe enthalten kann. Das rote kreuz ist durch das grüne bedingt und dieses wiederum durch die schwarze Null.
	Die beiden Kreisfelder können wegen der 1 nicht beide eine Lampe enthalten; andererseits muss wegen der 3 mindestens eines der beiden Felder eine Lampe enthalten. Daraus ergeben sich die beiden Lampen und die 4 Kreuze.

Über Akari Rätsel

Akari wurde erstmals 2001 im japanischen Rätselmagazin Puzzle Communication Nikoli unter der Bezeichnung Bijutsukan veröffentlicht.

Folklore

Das Diagramm stellt ein Museum dar; die einzelnen Felder des Diagramms sind die Räume dieses Museums, die Felder mit den Zahlen sind Säulen. Ein einigen Feldern stehen Wachleute. Alle Räume müssen von diesen eingesehen werden, sie dürfen aber einander gegenseitig nicht sehen.

Später wurden die Wachleute durch Lampen ersetzt, die alle Räume beleuchten müssen, sich aber nicht gegenseitig beleuchten dürfen. Grund für diese Änderung war möglicherweise die Suche nach einer englischen Bezeichnung: Nikoli hat sich für »Light Up« entschieden und gleichzeitig die japanische Bezeichnung von Bijutsukan auf Akari geändert.

Komplexität

Akari ist NP-Vollständig, d.h. im allgemeinen Fall wächst die zur Lösung eines Rätsels benötigte Zeit mit der Größe des Diagramms über alle Grenzen. Konkret: Man findet eine Lösung nur, indem man alle möglichen Lösungen durchprobiert. Für die hier vorgestellten Rätsel ist dies ohne Bedeutung, da die meisten logisch (ohne Probieren) lösbar sind.

Light Up is NP-Complete, Brandon McPhail, 1985.

Abstract: Light Up is one of many paper-and-pencil puzzles recently popular in Japan (and now elsewhere). The question, "Is this Light Up puzzle solvable?" turns out to be very hard to answer in general. We devise a polynomial-time reduction from Circuit-SAT to Light Up to prove that Light Up is NP-complete. We introduce Light Up and illustrate how Boolean circuits can be encoded as Light Up puzzles.

Bezeichnungen

美術館 [Akari] bzw. びじゅつかん [Bijutsukan] bedeutet soviel wie »Das Museum der schönen Künste« (»The museum of fine arts«).

Andere Bezeichnungen für Akari sind: Lightbulbs, Light Up (englischer Sprachraum),  Bulbs (Alberto Fabris), Beleuchtung (deutsche Zeitschriften), Wachmänner (P.M. Zeitschriften), Museum.

Siehe auch den Artikel zur Benennung von Rätselarten.

Ähnliche Rätselarten:

Sternenhaufen

Varianten von Akari

Unter Rätselvarianten finden Sie einige Beispiele für die in der Folge angeführten Varianten von Akari.

Coded, Cipher,  Crypto: Die Zahlen sind durch Buchstaben ersetzt; gleiche Buchstaben stehen für gleiche Zahlen; verschiedene Buchstaben für verschiedene Zahlen. Die Zuordnung der Zahlen zu den Buchstaben ist herauszufinden. [Grant Fikes]

Toroid, Toroidal: Oberer und unterer sowie linker und rechter Rand des Diagramms sind miteinander verheftet; das Diagramm gleicht also die Oberfläche eines Reifens.

Hexagonal: Das Diagramm ist ein Sechseckraster; eine Lampe leuchtet in alle sechs möglichen Richtungen; die Zahlen in den Schwarzfeldern geben an, wie viele Lampen sich auf den sechs Nachbarfeldern befinden; [Palmer Mebane]

Mirror: Zusätzlich zu den Schwarzfeldern gibt es einseitige und zweiseitige diagonale Spiegel, an denen ein Lichtstrahl um 90° reflektiert wird. [Thomas Snyder]

Mirror: Zusätzlich zu den Schwarzfeldern gibt es einseitige und zweiseitige diagonale Spiegel, an denen ein Lichtstrahl um 90° reflektiert wird. [Chaotic IAK]

Diagonal: Die Lampen leuchten nicht horizontal und vertikal, sondern nur diagonal. [Prasanna Seshadri]

Queens: Die Lampen leuchten nicht nur horizontal und vertikal, sondern auch diagonal. Die Zahlen in den Schwarzfeldern geben an, wie viele Lampen sich auf den acht Nachbarfeldern (den vier orthogonalen und den vier diagonalen) befinden. [Palmer Mebane]

Ex: Neben Standard-Schwarzfeldern mit Standard-Zahlen gibt es weitere Schwarzfelder, bei denen die Zahl angibt, wie viele Seiten des Schwarzfeldes von Lampen beleuchtet sind [Palmer Mebane]

Dominos: Jede Lampe belegt genau zwei orthogonal benachbarte Felder. [Anuraag Sahay]

Row Totals: Am Rand des Diagramms ist für einige Zeilen bzw. Spalten angegeben, wie viele Lampen sich in der betreffenden Zeile bzw. Spalte befinden. [Anuraag Sahay]

True-False-Pairs: Je zwei Zahlenfelder sind orthogonal benachbart, bilden also Dominos – aber nur eine der beiden Zahlen ist richtig; die andere Zahl ist falsch und muss durch ein Schwarzfeld oder eine Lampe ersetzt werden. [Prasanna Seshadri]

Zwillinge, Twins, Double: Jede Lampe muss genau eine andere Lampe beleuchten. [Palmer Mebane]

Links und Literatur zu Akari

Siehe auch die Quellenangaben unten auf den einzelnen Aufgabenseiten, die     allgemeine Linkliste, die Bücherliste und die Zeitschriftenliste.

Bücher:

Akari-Rätsel gibt es in praktisch jedem Buch mit japanischen Rätselarten. Wir führen hier nur nur eine kleine Auswahl dieser Bücher auf:

Niikoli hat drei Bücher veröffentlicht, die jeweils ~100 Akari-Rätsel enthalten (Stand: Jänner 2011). Ein Buch kostet ¥651 (ca. €6.-); die Lieferzeit beträgt 3~6 Wochen.

The Giant Book of Japanese Puzzles, Arcturus Publishing, 2006, ISBN 0-572-03268-4

Zeitschriften:

Puzzle Communications Nikoli enthält regelmäßig 6~8 Akari-Rätsel. Eine Ausgabe kostet ¥882.- (ca. €8.-); die Lieferzeit beträgt 3~6 Wochen.

Internet:

Wikipedia bzw.  Wikipedia bzw. Wikipedia

Nikoli bzw. Nikoli

Light Up is NP Complete [PDF] von Brandon McPhail, 2005

Websites mit handgefertigten Akari Rätseln:

A Cleverly Titled Puzzle Blog von Grant "Mathgrant" Fikes als "Process of Illumination"

Melon's Puzzles von Palmer Mebane

Detuned Radio von Tom Collyer

Puzzle Picnic von Johan de Ruiter, Bram de Laat und anderen

Puzzle Workshop von Warai Kamosika

indi.s58.xrea.com von Daisuke Kobayashi

Sunaneko-Room von Daisuke Kobayashi

Bachelor Seal Puzzles von Iwa Daigeki

Toonkigou

Mokuani

Websites mit computergenerierten Akari Rätseln:

Anmerkung: Wir kennen keine Programme, die wirklich gute Akari-Rätsel erzeugen können (Stand 2012).

Puzzle Light-Up

Brainbashers von Kevin Stone 

Beispiele von Akari Rätseln