Diese Aufgabe hat 3 Lösungen:
Ich setze zunächst ein x für eine gesuchte Zahl und kann dann Schritt für
Schritt alle leeren Felder durch den Bezug zu x ausdrücken:
Die 8 gesuchten Zahlen sind dann:
x, x+2, x+3, x+5, 21-x, 20-x, 12-x und 8-x mit x>0 nach Voraussetzung.
Da 8-x nicht 0 und auch nicht negativ werden darf, kann x höchstens 7 sein.
Für x = 3 sind x+2 und 8-x gleich 5, d.h. 2 Felder wären gleich -
Widerspruch zur Aufgabenstellung
Für x = 4 sind x und 8-x gleich 4
Für x = 5 sind x+2 und 12-x gleich 7
Für x = 6 sind x und 12-x gleich 6
Für x = 1, x = 2 und x = 7 gibt es die oben genannten Lösungen.
