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Kasimir am Fluss

DENKmal Nr. 2002-9 von Peter Becker

Unser unternehmungslustiger Kasimir kommt ans Ufer eines Flüsschens, das 10 Meter breit ist, und seine Fühler wittern, dass da drüben nicht nur eine Wiese voll Blumen mit köstlichem Nektar ist, sondern auch eine Horde Weibchen.

Natürlich will er sofort hinüber. Aber wie? Schwimmen kann er nicht. Und wenn er könnte, würde da immer noch im Wasser die Forelle lauern. Bleibt also nur Fliegen. Doch da er es nur halbherzig gelernt hat, sind seine Künste noch besch...eiden

  1. Höhe gewinnen kann er nicht, muss also von einem erhöhten Punkt aus starten.
  2. Wenn er flattert, kann er gerade Höhe und Geschwindigkeit halten. Aber das hält er kräftemäßig gerade mal eine Minute durch, dann muss er sich erst wieder mindestens eine Minute erholen, indem er nur die Flügel ausbreitet und segelt.
  3. Wenn er segelt, verliert er pro Minute einen Meter an Höhe, nimmt aber auch an Geschwindigkeit um 1 Meter/Minute zu.
  4. Und Kurven kann er auch noch keine fliegen.

Zu seinem Glück steht einen Meter vom Ufer entfernt eine Säule mit 80cm Umfang, von der aus er starten kann.

  1. Kasimir krabbelt also auf kürzestem Wege vom Ufer zur Säule.
  2. Die kann er natürlich nicht senkrecht hoch, das schafft er nicht. Vielmehr krabbelt er schräg hoch und gewinnt pro Umrundung 60cm an Höhe.
  3. Wieder alles mit seiner üblichen Geschwindigkeit von 10cm/Minute
  4. Wenn er hoch genug ist (Kasimir muss schon ein helles Köpfchen sein, dass er das alles ausrechnen kann), stößt er sich ab und segelt hinüber ans andere Ufer.

Die Anfangsgeschwindigkeit durch das Abstoßen wollen wir in der Berechnung vernachlässigen, also mit 0 ansetzen. Und natürlich sind auch beide Ufer gleich hoch, und so hoch, dass ihn die Forelle nicht erwischt, wenn er genau auf dem Ufer landet.

  1. Wie lange braucht Kasimir vom Abmarsch am diesseitigen Ufer bis zur Landung auf der anderen Seite des Flusses?
  2. Wie hoch muss er auf die Säule klettern?

Da die Weibchen locken, will er natürlich möglichst schnell sein.

  1. Kann er es schneller schaffen? Wenn ja:
  2. Auf welche Weise?
  3. Wie lang braucht er dann?
  4. Wie hoch muss er dann auf die Säule klettern?

Da die Strategien zu 4 je nach Ansatz etwas variieren können, gelten zu 4-6 alle Lösungen als richtig, die nicht mehr als 10% länger dauern, als die schnellste Lösung.)

∨ Lösung