Lösungsweg:
abcdef * k = bcdefa mit 0 < a < 5 (für a größer oder gleich 5 würde das Produkt
7stellig)
Mit bcdef = z verändere ich die Ausgangsgleichung in
(100000a + z) * k = 10z + a
Für k = 2 ergibt sich
199999a = 8z
Da die rechte Seite durch 8 teilbar ist, muss es auch die linke Seite sein.
Dies ginge nur bei a = 8 --> Widerspruch zur Voraussetzung
Für k = 3 ergibt sich
299999a = 7z
7*42857a = 7z
42857a = z
Für a = 1 und a = 2 erhält man die beiden von Peter genannten Lösungen.
Für k = 4 ergibt sich
399999a = 6z
a müsste mindestens 2 sein und damit würde z sechsstellig ---> Widerspruch
Für k = 5 ergibt sich
499999a = 5z
a müsste 5 sein ---> Widerspruch
Für k = 6 ergibt sich
599999a = 4z
bei a = 4 wäre z sechsstellig ---> Widerspruch
Für k = 7 ergibt sich
699999a = 3z
bei a = 1 wäre z sechstellig ---> Widerspruch
Für k = 8 ergibt sich
799999a = 2z
bei a = 2 wäre z sechsstellig ---> Widerspruch
Für k = 9 ergibt sich
899999a = z
bei a = 1 wäre z sechsstellig ---> Widerspruch
