Nonstop um die Erde

Frage a)

Nehmen wir einmal der Einfachheit halber an, dass 1/4 Tankfüllung 5000 km entspricht, eine ganze also 20000 km.

1) alle drei Flugzeuge (U1=Umrundungsflugzeug, H1,H2 = Helferflugzeug 1 und 2) starten und fliegen bis km 5000. Dort haben alle noch 3/4 ihrer Tankfüllung an Bord

2) H2 verteilt jeweils 1/4 seiner Tankfüllung an U1 und H1 und fliegt mit dem verbleibendem 1/4 zur Basis zurück. U1 und H1 sind somit vollgetankt.

3) bei km 10000, H1 und U1 haben jeweils noch 3/4 der Tankfüllung an Bord: H1 übergibt 1/4 an U1 und fliegt mit dem verbleibenden 1/2 zur Basis zurück.
U1 ist somit vollgetankt und kann bis km 30000 fliegen

4) H1 (vollgetankt) und H2 (3/4 voll) starten wieder und fliegen in die andere Richtung bis zu km 35000. Dort übergibt H2 1/4 seiner Tankfüllung an H1, das somit vollgetankt ist, und H2 fliegt zurück.

5) H1 fliegt weiter zu Km 30000. Dort hat H1 noch 3/4 seiner Füllung an Bord und trifft U1, das leer ist. H1 übergibt die Hälfte seiner Füllung (3/8) an U1 und gemeinsam fliegen sie bis km 37500.

6) H2 hat mittlerweile zu 1/2 aufgetankt und fliegt zu km 37500. Dort übergibt er jeweils 1/8 an U1 und H1 und gemeinsam fliegen sie mit dem jeweilig verbleibendem 1/8 zurück zur Ausgangsposition.

Frage b)

Wie viele Ladungen werden gebraucht? U1 = 1 Ladung, H1 = 2 Ladungen, H2 = 1 + 0,75 + 0,5 = 2,25 Ladungen, gesamt 5,25 Ladungen.