Mathespaß → Denkmal

Vermehrung

DENKmal Nr. 2000-10 von Linda Rülicke

Eine Aufgabe vom indischen Mathematiker NARAYANA der im 14.Jahrhundert lebte:

Eine Kuh wirft jährlich im Sommer ein weibliches Kalb, eine Färse genannt.
Im 2. Lebensjahr wird aus der Färse eine Kuh, und im darauffolgenden Sommer wirft jede (ehemalige) Färse auch wieder eine Färse.

Der Bauer zählt immer am Jahresende seine Kühe und Färsen. Am Jahresende 1326 beginnt er mit einer Kuh. Im Sommer des nächsten Jahres wirft sie eine Färse.

1. Wie viele Kühe und Färsen werden es nach 5 Jahren -also 1331- sein wenn alle Tiere am Leben bleiben?
2. Wie viele Kühe und Färsen werden es nach 10 Jahren sein, wenn alle Tiere am Leben bleiben?
3. Wie viele Kühe und Färsen werden es nach 20 Jahren sein, wenn alle Tiere am Leben bleiben?

Wenn der Bauer seine Rindviecher zählt, gibt es also Kühe, Färsen im 1. Lebensjahr und Jungkühe im 2. Lebensjahr.