Mathespaß → Denkmal

Paul und Simon

DENKmal Nr. 1999-20 von Jörg Wiegels

Paul und Simon sollen zwei natürliche Zahlen, die nicht 1 sind (und auch kleiner als 100), heraus finden. Paul wird nur das Produkt und Simon nur die Summe genannt. Diese Tatsache ist beiden bekannt.

Folgendes länger dauernde Gespräch findet zwischen ihnen statt:

(1) Paul sagt zu Simon: "Ich kenne die Zahlen nicht."
(2) Simon sagt zu Paul: "Ich weiß, dass du sie nicht kennst."
(3) Paul sagt zu Simon: "Aber jetzt kenne ich sie."
(4) Simon sagt zu Paul: "Jetzt kenne ich sie auch."

Wie heißen die beiden gesuchten Zahlen?

Anmerkung: Für die Lösung der Knobelaufgabe ist die Aussage (1) nicht wichtig, weil ihre Bedeutung in der Aussage (2) enthalten ist. Es würde aber verwundern, wenn Paul seine Aussage weg ließe, weil sie einfacher und schneller fest zu stellen ist als Simons Aussage. Mit dieser ist eigentlich gemeint: "Ich hätte auch heraus gefunden, dass du sie nicht kennst, wenn du es mir nicht gesagt hättest."