Mathespaß → Denkmal
DENKmal Nr. 1999-17 von Stefan Zagar
Du findest eine Geldbörse, die 22 Geldstücke enthält. Deren Betrag vergleichst du mit dem Vermögen x1, x2, x3 und x4 von 4 Personen.
Dabei stellst Du fest, dass der Besitz von Person 1, addiert zu dem gefundenen Betrag, das Doppelte des Vermögens von Person 2 und Person 3 zusammen ergibt.
Analog ergeben die 22 Geldstücke zusammen mit dem Besitz von Person 2 das Dreifache des gemeinsamen Besitzes der Personen 3 und 4, addiert zu dem Besitz von Person 3 das Vierfache des gemeinsamen Vermögens der Personen 1 und 4, sowie addiert zu dem Besitz von Person 4 erhältst du das Fünffache des Vermögens der Personen 1 und 2 zusammengenommen.
a) Wie sind die Vermögensverhältnisse der 4 Personen?
b) Zeige, dass diese Aufgabe (unabhängig von dem gefundenen Geldbetrag) nur eine Lösung hat, wenn eine der Personen Schulden hat.
