Sei EGAL die vierstellige Zahl und LAGE ihr Teiler, also EGAL = X * LAGE.
Dann gilt
L = X * E modulo 10 und E ≥ X * L.
X=1 scheidet aus, da alle Ziffern verschieden sind.
Bei X=2 muss L<5 sein (wegen 2 * L < 10) und gerade (wegen L = 2 * E
modulo 10); wenn L=2, dann müsste einerseits E=6 (wegen 2 = 2 * E modulo 10)
und andererseits E=4 oder 5 sein (wegen E ≥ 2 * 2).
Bei X=3 muss L<4 und durch 3 teilbar sein, also L=3; wegen 3 = 3 * E modulo
10 käme nur E=1 in Betracht, andererseits muss E ≥ 3 * 3 gelten.
Bei X=4 muss L<3 sein und gerade, also L=2. Das bedingt E=8. Das 4-fache
von A darf keinen Übertrag ergeben, also A=1 oder 2. Da alle Ziffern
verscheiden sind, ergibt sich A=1.
Zwischenergebnis: 8G12 = 4 * 21G8
Da 4*8 einen Übertrag von 3 bringt, muss 4*G = 8 modulo 10 sein, also G=7.
Ergebnis: 8712 = 4 * 2178
