Ein uralter Klassiker, die richtige Schreibweise ist jedoch
SEND
MORE
MONEY
Es geht also offensichtlich darum, die Buchstaben durch Ziffern zu
ersetzen. Dabei müssen gleiche Buchstaben durch gleiche Ziffern und
verschiedene Buchstaben durch verschiedene Ziffern ersetzt werden; eine 0 am
Anfang eines Wortes ist nicht erlaubt.
Mein erster Lösungsansatz nutzte eine programmierbare
Olivetti-Schreibmaschine und dauerte fast zwanzig Stunden; ein kleines
C-Programm auf meinem ersten PC brauchte nur ein paar Sekunden Laufzeit. Am
schnellsten ist insgesamt der anspruchsvollere Ansatz, den Kopf zu
gebrauchen:
Betrachten wir die Additionen spaltenweise von links nach rechts. Das M in
MONEY ist der Übertrag der Addition S+M=>O, kann also nur 1 sein. Wegen des
Übertrags müssen S und M beide größer als O sein, also gilt: O=0. Die
Addition E+O=>N kann wegen O=0 keinen Übertrag bringen, also gilt: S=9.
Andererseits benötigt diese Addition einen Übertrag aus N+R=>E; damit gilt:
N=E+1 und zwangsläufig R=8 und auch, dass ein Übertrag aus D+E=>Y benötig
wird; also sind D und E beide größer als Y.
Damit haben wir O=0, M=1, R=8, S=9 sowie 1 < Y < E < N < 8 und Y < D < 8.
Andererseits ist die Addition D+E=>Y noch nicht gelöst.
Wir setzen temporär d = 10-D und erhalten die Addition Y+d=E. Mit Y=2 bis
4 und E=4 bis 6 kommt für d nur 1 bis 4 in Betracht, also 6 bis 9 für D. Die
6 würde mit E kollidieren und 8 und 9 sind schon vergeben.
Also D=7, N=6, E=5 und Y=2. Ergebnis:
9567
1085
10652
