Pumpstation

Seien a und b die Zeiten für die beiden Pumpen den Kessel jeweils allein zu füllen.

Dann gilt: a + b = 28 Stunden (Kessel zweimal voll)

Die Kehrwerte geben an, zu welchem Grad der Kessel nach 1 Stunde gefüllt ist. Beide Pumpen zusammen bringen in einer Stunde 1/6.

In der Gleichung 1/a + 1/b = 1/6 multiplizieren wir beide Seiten mit 6ab und erhalten:

6 (a + b) = a b

Wir setzen a = 14 - x und b = 14 + x und erhalten:

168 = (14 – x) * (14 + x) = 192 – x² oder x² = 28

Das ergibt: a = 14 - 28^-2 und b = 14 + 28^-2, also a = 8:42:31 und b = 19:17:29.