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Sehnen im Kreis

DENKmal Nr. 1998-5 von Sigi

Tom und Tina sind bei den Geometriehausaufgaben nicht ganz bei der Sache.

Tina zeichnet einen schönen Kreis (10cm), ,und setzt 2 Punkte auf den Umfang und verbindest diese.

Der Kreis wird in 2 Flächen geteilt.

Sie setzt einen weiteren Punkt auf den Umfang und verbindet ihn mit jedem der anderen Punkte.

Der Kreis hat jetzt 4 Flächen.

Tom setzt einen 4. Punkt und verbindet diesen wieder mit allen anderen Punkten. es entstehen 8 Flächen

Kreis 1

Als Tina einen 5. Punkt setzt und wieder mit allen anderen verbinden enstehen 16 Flächen

Kreis 2

"Aha!", sagt Tom, "da gibt es einen Zusammenhang. Wenn ich den 6. Punkt setze und wieder mit allen Punkten verbinde, entstehen bestimmt 32 Flächen."

Kreis 3

Aber, als er nachzählt findet er nur 31 Flächen. Auch Tina prüft die Anzahl der Flächen. Aber es bleibt dabei — Es sind wirklich nur 31 Flächen.

Enttäuscht sagt Tom, dass es wohl doch keinen Zusammenhang gibt.

Aber Tina gibt nicht so leicht auf und erklärt Tom am nächsten Tag den Zusammenhang.

Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Anzahl der Punkte und der Anzahl der Flächen?

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