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Logical der Woche

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Mathematische Telefone

Logical der Woche Nr. 2023-27 von Uwe

Anmerkung: Dieses Rätsel wurde in 2000 KW 42 auf Logical der Woche veröffentlicht und im Internet Archiv wiedergefunden.

Gerade hat meine Firma neue Büroräume bezogen. Zufällig ist es nun so, dass entgegen aller Wahrscheinlichkeit in allen fünf 5-stelligen Telefonnummern nur die Ziffern 1-5 vorkommen, und zwar kommt jede dieser Ziffern genau 5mal vor.

Hinweise

  1. Alle Telefonnummern haben verschiedene Anfangsziffern.
  2. Das Büro Nr. 3 hat einen Anschluss, der nur drei verschiedene Ziffern aufweist; die 5 gehört nicht dazu.
  3. Die Telefonnummern in Büro Nr.1 und Büro Nr.4 enthalten jeweils 2x die Ziffer 1, jedoch stehen die zwei Einsen nicht nebeneinander.
  4. Die Quersumme der Telefonnummer in Büro Nr. 1 ergibt 11, bei Büro Nr. 5 dagegen 19.
  5. Die einzige gerade Ziffer in der Nummer des Büros Nr. 4 steht in der Mitte. Außerdem bildet die Nummer ein Palindrom, kann also vorwärts wie rückwärts gelesen werden. Es ist übrigens die einzige Telefonnummer, bei der die 1. und die letzte Ziffer gleich sind.
  6. Die Telefone in Büro 1 und 2 sowie ein weiteres haben eine Nummer, bei der die erste Ziffer mit der Büronummer übereinstimmt.
  7. Die Nummer des Büros 5 enthält innerhalb der letzten drei Ziffern zwei nebeneinanderstehende Fünfen.
  8. Drei Telefonnummern enden auf die Ziffer 5; die 3 taucht nie als zweite Ziffer auf; die 2 kommt in jeder Telefonnummer vor.
  9. In der Mitte steht weder die 1 noch die 5; Büro 3 und 5 haben dieselbe Ziffer in der Mitte.
  10. Bei allen Nummern ist die vierte Ziffer ungerade; Büro 1 und 2 haben an dieser Stelle gleiche Ziffern.
  11. Die Summer aller letzten Ziffern beträgt 22.
  12. Nur einmal erscheint die 2 unmittelbar hinter der 1.

Aufgabe

Wie lauten die Telefonnummern?

∨ Lösung von Emma, Nicole Dillinger, Torsten Bender

∨ Lösung von Ihnen?