Anmerkung: Dieses Rätsel wurde in 2000 KW 48 auf Logical der Woche
veröffentlicht und im Internet Archiv wiedergefunden.
Diejenigen, die den Newsletter abonniert haben, wissen ja schon, dass es
dieses Mal darum geht, eine mathematische Aufgabe zu vervollständigen. Aber
ist es möglich, eine Aufgabe zu lösen, in der überhaupt keine Zahlen
vorgegeben sind? Zum Beispiel, ist es möglich, die richtigen Ziffern zu
finden, die man anstelle der Fragezeichen in das Schema unten einsetzen
müsste?
Ich sage, es geht. Zu beachten ist, dass nach der ersten Teilung nur
eine Ziffer übrig bleibt.
Aufgrund der Nullen in der letzten Zeile müssen die beiden letzten Ziffern
des Divisors = 25 sein. Für die letzte Stelle des Quotienten passt nur die
8.
Schreibt man diese bekannten Ziffern in die Aufgabe, lässt sie sich rückwärts
aufdröseln.
Die zweitletzte Zeile der Division beinhaltet einen runden Tausender,
welcher durch den 3-stelligen Divisor teilbar sein muss. Somit kommen
verschiedene Divisoren in Frage, zum Beispiel 125, 250, etc., welche alle
(incl. deren Multiple) mit Ziffern 0 oder 5 enden. Da die Endziffer in der
viertletzten Zeile eine 0, und die darunter stehende Ziffer (= Endziffer des
Divisors) eine 0 oder eine 5 sind, muss die Tausenderziffer in der
zweitletzten Zeile zwingend eine 5 sein. Damit betragen die zweitletzte Zeile
5000, die Endziffer des Quotienten 8, und der Divisor 5000/8 = 625. Die
übrigen Zahlen werden durch Rückwärtsrechnen bestimmt.
Die für den Lösungsansatz entscheidenden Ziffern sind im Resultat grafisch
hervorgehoben.
