Logical der Woche

Mathematische Ringe

Logical der Woche Nr. 2010-36 von Uwe

Gegeben ist ein Automat, der alle Ziffern von 0 bis 9 darstellt, eine Ziffer ist konstant im Zentrum, die anderen befinden sich verteilt auf 3 beweglichen Ringen, die um das Zentrum gedreht werden können. Außerdem werden die Quersummen der einzelnen Linien angezeigt.

Der Automat hat einen Knopf, der nach Betätigung einen der Ringe per Zufallsauswahl bestimmt und diesen um 120 Grad dreht, die Drehungen erfolgen abwechselnd im und gegen den Uhrzeigersinn. Ich möchte von euch die Verteilung der Zahlen wissen, nachdem wir - vom Startzustand ausgehend - dreimal den Knopf gedrückt haben.

Hinweise

1. Jeder Ring wird genau einmal bewegt. Die erste Drehung erfolgt im Uhrzeigersinn.
2. Die Quersummen zu Beginn sind: A = 10, B = 25 und C = 22 und die Ziffern für die Quersumme A sind von außen nach innen aufsteigend angeordnet.
3. Nach der ersten Drehung ist Quersumme A = 13 und Quersumme C = 27.
4. Durch die 2.Drehung wird Quersumme A verringert. Die entstandenen Quersummen B und C unterscheiden sich um den Wert 1.

Aufgabe

Wie sind die Ziffern nach der 3.Drehung verteilt?