Es war wieder soweit. Das traditionelle Novemberfußballturnier mit acht
teilnehmenden Mannschaften fand in Leubnitz-Forst zum wiederholten Male statt.
Hinweise
Die Gruppenauslosung führte in Staffel I die Mannschaften Blau (B), Orange
(O), Pink (P) und Weiß (W) zusammen. In Staffel II trafen Grün (G), Rot (R),
Schwarz (S) und Violett (V) aufeinander.
In der Vorrunde spielte in beiden Staffeln jeder gegen jeden. Für einen Sieg
gab es bekannter Weise 3 Punkte, für ein Unentschieden 1 Punkt und für eine
Niederlage 0 Punkte. Bei gleicher Punktzahl und gleicher Tordifferenz ist die
Mannschaft mit der höheren Anzahl selbst erzielter Tore in der Tabelle besser.
Vorrunde – Staffel I (eher torarm):
Nach allen Spielen hat W ein Torverhältnis von 0:1.
Alle Spiele, an denen W nicht beteiligt war, endeten 2:1.
In der Abschlusstabelle wurde B Erster mit einem Punkt Vorsprung auf den
Tabellenzweiten.
P verlor genau zwei Spiele.
Vorrunde – Staffel II (eher torreich):
Die Tordifferenz entschied über die ersten drei Plätze.
Es gab in den sechs Partien kein Unentschieden.
Bei sämtlichen Endergebnissen sind die Anzahlen der jeweils von den
aufeinandertreffenden Mannschaften erzielten Treffer Primzahlen.
Kein Endergebnis kam mehrfach vor, dafür aber jede Trefferanzahl genau
dreimal.
Insgesamt fielen 51 Tore, wobei der Staffelerste und der Staffeldritte die
gleiche Anzahl an Toren erzielten.
G hatte eine Tordifferenz von +7, R erzielte insgesamt 13 Treffer und S
verlor öfter als einmal.
Im Halbfinale trafen die beiden Staffelsieger jeweils auf die Zweiten der
anderen Staffel.
Dabei erzielte der Staffelsieger I genau so viele Tore wie er selbst in der
gesamten Vorrunde getroffen hatte. Die Trefferanzahl des Zweiten der Staffel
II entsprach seiner Vorrundentordifferenz.
Im anderen Halbfinale gab es sogar Elfmeterschießen, nachdem es nach
regulärer Spielzeit torlos blieb . Hier schoss der Zweite der Staffel I die
doppelte Anzahl seiner in der Vorrunde erzielten Tore, während der
Staffelsieger II so viele Tore erzielen konnte, wie er in der gesamten
Vorrunde hinnehmen musste.
Das Finale zwischen den beiden Halbfinalsiegern endete schließlich mit dem
torreichsten Resultat der Vorrunde, wobei die Mannschaft siegte, deren
Trikotfarbe die geringere Buchstabenanzahl hat.
Aufgabe
Welche Mannschaften spielten im Halbfinale und im Finale gegeneinander und
wie endeten diese drei Partien?
Es lässt sich leicht erkennen, dass die Ergebnisse 2x 0:0 und 1x 1:0
(jeweils gegen W) und 3x 2:1 lauten müssen.
P muss gegen B und O verloren haben, da W keinen Sieg erungen hat.
Hinweise zu Staffel II
Wir suchen 4 Primzahlen mit Summe 17 (=51/3). Das klappt nur für 2, 3, 5 und
7.
Da kein Ergebnis doppelt vorkam, stehen die 6 Endergebnisse fest (alle
möglichen Kombinationen der Zahlen ohne Unentschieden)
Auch ist klar, dass die ersten drei Mannschaften jeweils 6 Punkte haben
müssen (und damit der vierte 0).
R kann mit 13 Toren nicht 1./3. sein, da der erste dann höchstens eine
Tordifferenz von +6 erreichen könnte und somit nicht erster wäre (G hat +7).
Somit ist R Zweiter.
Die Spiele G:S und G:V lassen sich (meiner Meinung nach) nicht eindeutig
zuordnen. Das hat keinen Einfluss auf den Turnierverlauf.