... und Winfried Beyer, Stephan Kappes, Thomas, Torsten Bender
Lösungsweg (von Jessi):
Wegen Hinweis 2 hat Bernd nicht an Dunkelziffer gespendet.
Wegen Hinweis 3 wurde die Spende vom Gewinn der Aktion Mensch am 21.12.
getätigt, Bernd spendete somit nicht an diesem Tag.
Die Spende vom 22.12. ging an die Kindernothilfe.
Wegen Hinweis 4 kann Rolf nicht 5000€ gewonnen haben, da es keine Spende
in Höhe von 500€ gibt, selbes gilt für Ludwig.
Bernd und Rolf haben jeweils nicht 1875€ gespendet, da es keine
Gewinnsumme in Höhe von 18.750€ gibt.
Wegen Hinweis 5 wurde Misereor kein Anteil des 10.000€ Gewinns gespendet.
Aus dem 10.000€ Gewinn wurde nicht am 29.12. gespendet.
Wegen Hinweis 6 spendet Wolfgang nicht an World Vision und nicht an
Dunkelziffer (Hinweis 2)
Sein Gewinn beträgt 10.000, 20.000 oder 25.000€, er spendet 1000, 2000 oder
2500€.
Er spendet nicht am 21.12.
Wegen Hinweis 7 spendet Frank nicht am 29.12.
Frank hat nicht im Lotto gewonnen.
Da Frank 20€ spendet kann er weder 20.000€ noch 25.000€ gewonnen haben und
nicht 1250€ oder 1875€ gespendet haben.
Rolf hat nicht an World Vision gespendet, da er weder 5000€ noch 12.5000€
gewonnen haben kann.
Wegen Hinweis 4 kann Bernd somit nicht 1250€ spenden.
Für Frank bleibt nur noch 5000€ oder 10000€ Gewinn übrig. Da er 20%
gespendet hat, kommt die Spende in Höhe von 2500€ nicht mehr für ihn in
Frage.
Wegen Hinweis 3 spendet Frank nicht am 22.12.
Bei keinem der Freunde ist noch die Kombination aus 5000€ Gewinn und 1250€
Spende möglich (was 25% entspräche). Daher muss derjenige, der 10.000€
gewonnen hat 25% spenden und somit 2500€.
Frank hat somit nicht 10.000€ gewonnen sondern 5000€.
Da er 20% spendet, spendet er 1000€.
Wegen Hinweis 4 spendet Bernd 10& von Rolfs Gewinn. Da Bernd nur noch
2000€ oder 2500€ gespendet haben kann, hat Rolf 20.000 oder 25.000€
gewonnen.
Da nur noch die Prozentzahlen 5 und 25 übrig bleiben, muss Rolf 5%
gespendet haben da 25% auf Grund der Gewinnsummen nicht möglich ist.
Er hat somit am 29.12. gespendet (Hinweis 7).
Bernd hat somit 25% gespendet.
Rolf hat somit nicht im Lotto gewonnen und nicht an Dunkelziffer gespendet
(Hinweis 2).
Ludwig hat somit im Lotto gewonnen und an Dunkelziffer am 27. oder 28.12.
gespendet.
Da Rolf und Wolfgang nur noch jeweils die Kindernothilfe und Misereor zur
Auswahl haben, kann niemand anderes dafür in Frage kommen.
Bernd hat somit an World Vision gespendet.
Nur noch Frank bleibt übrig um am 21.12. gespendet zu haben. Wegen Hinweis
3 gewann er also bei Aktion Mensch,
Rolf gewann somit bei SKL.
Nur noch Wolfgang bleibt für den 22.12. übrig. Wegen Hinweis 3 hat er
somit an die Kindernothilfe gespendet.
Rolf spendet somit an Misereor.
Wegen Hinweis 5 hat Bernd am 28.12. gespendet und Ludwig somit am 27.12.
Wegen Hinweis 6 gewann Wolfgang 20.000€ und Bernd 10.000€. Rolf somit
25.000€.
Durch Rechnen der %-Zahlen und Gewinne ergeben sich die übrigen Spenden.
Anmerkungen (von Winfried):
Dieses hat mich doch 3 Versuche gekostet
und etwa 2h beschäftigt. Ich möchte anmerken, dass die Hinweise (absichtlich?)
etwas verwirrend sind.
Beispiel zu Hinweis 2: »Bernd spendete von seinem NKL-Gewinn. Dunkelziffer
bekam einen Teil - mehr als 5% - des Lottogewinns.« Hier könnte man annehmen,
dass Bernd seine Spende an Dunkelziffer gegeben hat, was aber nicht der Fall
ist.
Ansonsten ist die Lösung durch rein logische Schlüsse zu finden. Es ist
nicht nötig Annahmen zu treffen, um dann nach vielen weiteren Schritten einen
Widerspruch zu finden und die Annahme zu widerlegen.
