Logical der Woche

Rolltreppen

Logical der Woche Nr. 2004-11 von Uwe

In einer amerikanischen Stadt wurde neulich ein riesiges Shopping-Center eröffnet. Es hat so viele Besucher, dass immer gleich 5 Rolltreppen nebeneinander installiert wurden, und um die Besucherströme optimal zu lenken (manchmal wollen halt mehr Besucher nach oben, zu einem anderen Zeitpunkt mehr nach unten), werden die Treppen videoüberwacht und ein Computer steuert je nach Bedarf die Laufrichtung (auf-/abwärts) der einzelnen Rolltreppen, wobei natürlich immer darauf geachtet wird, dass die Besucher jederzeit sowohl aufwärts als auch abwärts fahren können. Nehmen wir nun mal eine Momentaufnahme so einer 5-Rolltreppen-Gruppe und machen wir über jede der Treppen (1 bis 5 von links nach rechts) eine Aussage:

Hinweise

1. Die 1.Treppe läuft entgegengesetzt der 5.
2. Insgesamt laufen links und rechts der 2.Treppe drei Rolltreppen aufwärts.
3. Links von der 3.Treppe läuft genau eine Rolltreppe aufwärts, rechts von ihr genau eine Treppe abwärts.
4. Rechts von der 4.Treppe läuft eine Rolltreppe abwärts.
5. Links von der 5.Treppe laufen drei Rolltreppen abwärts.

Aufgabe

Da nicht alle diese Aussagen gleichzeitig wahr sein können, benötigt ihr noch die Information, dass alle Aussagen, die sich auf auf aufwärts laufende Rolltreppen beziehen (die Aussagen beziehen sich auf die x. Treppe, fett hervorgehoben), wahr sind, und Aussagen, die sich auf abwärts laufende Treppen beziehen, falsch sind oder umgekehrt. Welche Laufrichtung gilt momentan für die einzelnen Treppen?

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