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Gleichungssystem mit 3 unbekannten lösbar oder nicht!!!!!!

BeitragVerfasst: 17.12.2004 21:00
von biochipk
Hi, Ich brauche eure hilfe für diese kleine Aufgabe .
Ich bekomme nur eine theoretiesche Lösung ,da eine variable negativ.
Wenn alle Tiere gemeinsam weiden müßte die Weide in weniger als 35 Tagen ab geweidet sein. :cry:

Wenn die Aufgabe mit diesen Parametern wiklich nicht lösbar ist.
Ob einer dann die Aufgabenstellung so ädern stellen kann das sie
lösbar wird.

Meine Lösung:
----------------

1. 7x + 7y = D

2. 12x +12 z = D

3. 18y + 18z = D
-----------------------

x= 43 / 504 * D
-------------------

y = 29 / 504
---------------

z = -1 / 504 * D
------------------

....................................... D ............................... D
------------------------------------------------------= -----------
43 / 504 * D + 29 /504 * D - 1/504 * D.........71 / 504


Ein Bauer merkt, dass seine Kuh und seine Ziege innerhalb von 35 Tagen alles Gras von seiner Weide abfressen, während die Kuh gemeinsam mit der Gans 60 Tage dazu benötigt. Weil er außerdem festgellt hat, dass die Gans und die Ziege zusammen dafür 90 Tage brauche, will er wissen, wie lange die drei Tiere miteinander weiden müssen, um die ganze Wiese kahlzufressen. Wir gehen davon aus, dass sehr schlechtes Wetter herrscht und das Gras nicht nachwächst.

Gruß
Biochipk

BeitragVerfasst: 24.12.2004 23:10
von WHS
Du hast recht, dass die Angaben dieser Aufgabe im wahren Leben keinen Sinn machen (wie leider so häufig). Betrachtet man die Aufgabe aber rein mathematisch, so ist auch erlaubt, dass die Gans einen negativen Anteil der Weide frisst (vielleicht pflanzt sie ja was an?!)

Dann löst man diese Aufgabe am einfachsten, indem man den Anteil der Weide betrachtet, den die Kuh, die Ziege und die Gans an einem Tag fressen. Es sei also k (bzw. z und g) der Anteil der Weide, den die Kuh (bzw. die Ziege und die Gans) an einem Tag fressen. Wenn Kuh und Ziege 35 Tage brauchen, um die ganze Weide abzugrasen, so grasen sie an einem Tag 1/35 der Weide ab.
Damit ergibt sich:
k + z = 1/35 und analog
k + g = 1/60
g + z = 1/90

Addiert man alle Gleichungen auf, so erhält man
2*k + 2*z + 2*g = 1/35 + 1/60 +1/90
also k + g + z = 1/2 * (36/1260 + 21/1260 + 14/1260) = 71/2520

Damit würden Kuh, Ziege und Gans zusammen 71/2520 der Weide an einem Tag abgrasen. Das heisst, sie würden 2520/71 Tage für die gesamte Weide benötigen, also etwa 35,49296 Tage.

BeitragVerfasst: 10.02.2005 18:51
von Gast
2*k + 2*z + 2*g = 1/35 + 1/60 +1/90
also k + g + z = 1/2 * (36/1260 + 21/1260 + 14/1260) = 71/2520

Bin ja mathematisch nicht so der Held, deswegen auch meine Frage:
Wieso stehen da auf der rechten Seite der Gleichung 1/2 ? Und wo sind die ganzen *2 von der linken Seite hin?

Vermutung

BeitragVerfasst: 11.02.2005 02:33
von Georges
Hollo,

Wenn die Aufgabe mit diesen Parametern wiklich nicht lösbar ist.
Ob einer dann die Aufgabenstellung so ädern stellen kann das sie
lösbar wird.


Meine Vermutung ist, dass die Gans kein Gras frisst!

Wir gehen davon aus, dass sehr schlechtes Wetter herrscht und das Gras nicht nachwächst.


Wir gehen davon aus, dass sehr schlechtes Wetter herrscht und das Gras nur wenig nachwächst.

Man könnte nun berechnen um wie viel das Gras an einem Tag nachwächst.


Gruß
Georges

BeitragVerfasst: 15.02.2005 14:40
von Gast
Bitte kann mir wer helfen bei Raumausstattung,ist ein teil meiner aufnahme prüfeng als Krankenschwester.Bitte brigitte leiner@chello at Danke