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Selbstbezügliche Tabelle

BeitragVerfasst: 07.06.2005 13:16
von mri
Hallo allerseits,

in der folgenden 'Tafel' sind die "..." so durch Zahlen (die verschieden sein können) zu ersetzen, daß alle in ihr gemachten Aussagen korrekt sind:

+-----------------------+
|Diese Tafel enthält|
| ... mal die Ziffer 0 |
| ... mal die Ziffer 1 |
| ... mal die Ziffer 2 |
| ... mal die Ziffer 3 |
| ... mal die Ziffer 4 |
| ... mal die Ziffer 5 |
| ... mal die Ziffer 6 |
| ... mal die Ziffer 7 |
| ... mal die Ziffer 8 |
| ... mal die Ziffer 9 |
+-----------------------+

gruss
mario

BeitragVerfasst: 07.06.2005 19:16
von uschi
Hallo, ich meine die Lösung gefunden zu haben, fand die Aufgabe aber zunächst ganz schön vertrackt. Will für andere noch nichts verraten, nur soviel: Ich habe elf Ziffern geschrieben. Gruß Uschi.

Re: Selbstbezügliche Tabelle

BeitragVerfasst: 07.06.2005 19:55
von mri
Hallo Uschi,

> Ich habe elf Ziffern geschrieben ...

Hast Du Dich auch nicht verzählt?
Die 'offizielle Lösung' kommt mit einstelligen Zahlen für jedes '...' aus - und angeblich ist die Lösung eindeutig ...

gruss
mario

BeitragVerfasst: 07.06.2005 20:40
von uschi
Dann will ich meine Lösung jetzt nennen ( ob sie auch stimmt? Ich hoffe, ich habe nichts falsch): 1, 11, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1.
Gruß Uschi.

Re: Selbstbezügliche Tabelle

BeitragVerfasst: 07.06.2005 21:08
von mri
> 1, 11, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1.

Ich zähle nur 10 mal die Ziffer 1 ... :?:

gruss
mario

BeitragVerfasst: 07.06.2005 21:22
von uschi
Aber die von dir geschriebenen Ziffern zählen doch mit, sonst hätte ich ja auch nicht zwei Zweien, oder? Gruß Uschi.

BeitragVerfasst: 07.06.2005 21:34
von mri
Hallo Uschi,

mri> Ich zähle nur 10 mal die Ziffer 1


Zählen müßte man können :oops:

Die von Dir angegebene Lösung ist natürlich korrekt:

+-----------------------+
|Diese Tafel enthält|
| ..1 mal die Ziffer 0 |
| 11 mal die Ziffer 1 |
| ..2 mal die Ziffer 2 |
| ..1 mal die Ziffer 3 |
| ..1 mal die Ziffer 4 |
| ..1 mal die Ziffer 5 |
| ..1 mal die Ziffer 6 |
| ..1 mal die Ziffer 7 |
| ..1 mal die Ziffer 8 |
| ..1 mal die Ziffer 9 |
+-----------------------+


Die Aufgabe stammt aus der Zeitschrift "IBM Nachrichten", (Heft 322/1995), die neben Fachartikeln aus den Labors von "Big Blue" auch eine Rubrik "Think!" enthielt, in der auf unterhaltsame Weise Rätsel und Wissenswertes aus Mathematik präsentiert wurden.

In dem betreffenden Artikel wird behauptet, daß die Belegung eindeutig ist - Du hast mit Deiner Lösung das Gegenteil bewiesen.


Übrigens kann man das 'Tabellenspiel' auch mit Worten spielen:

Dieser Satz enthält den Buchstaben e ...mal, den Buchstaben n ...mal.



gruss
mario

BeitragVerfasst: 07.06.2005 21:49
von uschi
Hallo Mario, Nachdem du geschrieben hast, es sei jeweils eine Ziffer nötig: 1, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2 ? Gruß Uschi.
PS: Kann mir keine andere Lösung mehr vorstellen. Aber da sieht man mal, dass es oft gut ist, etwas mit anderen zu besprechen, allein hat man oft "Scheuklappen" auf und sieht nicht alles.

BeitragVerfasst: 07.06.2005 21:56
von mri
uschi> 1, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2 ?

Diesmal wirklich "nein" - denn die "2" am Ende hast Du nicht mitgezählt.

Tip: Die höchste vorkommende 'Zählzahl' ist 7.

gruss
mario

BeitragVerfasst: 07.06.2005 22:22
von uschi
Du hast recht, ich war zu vorschnell. Jetzt müsste es aber klappen, bei so viel Hilfe! 1, 7, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1. Gruß Uschi.