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kugel

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kugel

Beitragvon Gast » 09.05.2005 12:40

bin durch zufall auf eure seite gestoßen und habe gleich mal was um euch zu testen.
habe folgendes problem, weiß aber die richtige lösung nicht.
wer kann mir helfen?

Man stelle sich eine massive Holzkugel vor. Des weiteren besitzt man eine Säge, mit der man aus dem Holz beliebige Formen heraussägen kann. Man sägt nun an der Holzkugel mit dem Ziel herum, die entstehenden Einzelteile zu einer neuen Kugel mit perfekter Oberfläche zusammenzusetzen, die das doppelte Volumen der ursprünglichen Kugel hat (innen befindet sich dann ein Hohlraum mit dem gleichen Volumen wie das, das vom Holz eingenommen wird).

Frage: In wieviele Teile muß man die Kugel mindestens zersägen, um die Kugel mit dem doppelten Volumen hinzubekommen?
Gast
 

Beitragvon Otto » 09.05.2005 13:11

Das ist das Tarski-Banach-Paradoxon, schwierige theoretische Mathematik. Eine Suche mit Google hilft.

Abgesehen davon mag ich es gar nicht gerne, wenn mich wer testen möchte, der das Tarski-Banach-Paradoxon nicht im kleinen Finger hat ;-)

~ÔttÔ~
Otto
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Beitragvon Gast » 09.05.2005 13:36

bitte das wort "testen" nicht zu wörtlich zu nehmen.
da habe ich mich wohl in der wortwahl vergriffen.
soll nicht mehr vorkommen.
danke für die umgehende hilfe

Phoenix64w
Gast
 

Beitragvon Thomas » 12.05.2005 15:01

Nach meinem Verständnis des Tarski-Banach-Paradoxons ist es dort so, dass sich das Kugelvolumen tatsächlich verdoppelt (indem man die Kugel in drei Teile zerlegt, deren Volumen nicht messbar ist). Man erhält eine <b>massive</b> Kugel mit doppeltem Volumen.

Hier soll jedoch das Volumen des Holzes gleich bleiben und sich im innern der neuen Kugel ein Holhlraum beliebiger Form befinden. Das ist eine interessante Fragestellung, wieviele Teile man dazu braucht (und hat zunächst mal nichts mit abgehobener Mathematik zu tun).

Grüße,
Thomas
Thomas
 


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